Міністерство освіти і науки України

                                     studhelp.org.ua

 

1.3 Выбор схемы компоновки и определение передаточного числа

 

Первое с чего начинают, приступая к проектированию, – определяют вариант компоновочной схемы редуктора. Будет ли редуктор вертикальным или горизонтальным; будет ли он выполнен по развернутой схеме или соосным; способ изготовления корпуса (литой или сварной) и положение плоскости его разъема; вид подшипниковых узлов и тип подшипников на каждом из валов; тип уплотнений и способ фиксации валов от продольных перемещений; тип смазки зубчатой пары, вид масло указателя, сапуна и смотрового окна; способ установки редуктора на основании; тип выходных концов валов (цилиндрические или конические). Все это нужно хотя бы ориентировочно выбрать на начальном этапе проектирования.

 

Нагрузка

 

Рисунок 1.1 – Диаграмма нагружения привода

 

Таблица 1.2 Значения параметров нагружения привода

 

Параметр

Варіанти режиму навантаження

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0,9

0,5

0,2

0,1

0,1

0,1

0,1

0,1

0,4

0,2

0,3

0,1

0,2

0,1

0,3

0,1

0,4

0,5

0,7

0,8

0,2

0,3

0,2

0,2

0,1

0,6

0,8

0,6

0,5

0,6

0,4

0,3

0,2

0,1

0,7

0,6

1,2

1,6

1,4

1,2

1,3

1,5

1,4

1,0

1,5

 

Некоторые основные указания к выбору компоновочной схемы уже указаны в техническом задании (см. п. 1.2, Варианты заданий на курсовое проектирование). Для этого, желательно, например, в атласе редукторов [1, 2] выбрать в качестве примера один из редукторов, наиболее полно соответствующий проектируемому или выбрать одну из компоновочных схем, указанных в Приложении А к настоящим методическим указаниям (следует обращать внимание лишь на конструктивные решения, поскольку оформление приведенных там чертежей уже не соответствует действующим стандартам).

Можно также воспользоваться 2D библиотекой КОМПАСа «Библиотека редукторов» выбрав в меню библиотеки одноступенчатые редукторы, а затем опцию «Сборка». Здесь и далее для удобства его восприятия шрифтом выделен текст из меню, команд, операций и библиотек КОМПАСа, а рядом с их названиями стоят условные иконки (если они имеются).

На любом этапе работы отдельные элементы компоновки могут быть пересмотрены, поскольку студент должен выполнить их наиболее рациональным образом.

Исходя из данных варианта задания, предварительно определяют передаточное число редуктора как отношение частот вращения входного (быстроходного) и выходного (тихоходного) валов

 

 

где n1c, n2р – частота вращения входного (синхронная) и выходного валов редуктора соответственно, мин.-1 (см. п. 1.2, Варианты заданий на курсовое проектирование).

Величину передаточного числа следует также учитывать при выборе схемы компоновки редуктора, поскольку в зависимости от него внешний вид редукторов одного типа может быть разным.

 

1.4 Выбор приводного электродвигателя

 

Электродвигатель, который будет приводить в движение входной вал редуктора, выбирают из числа трехфазных асинхронных, которые наиболее часто используются для привода редукторов любого назначения. Можно также воспользоваться 2D библиотекой КОМПАСа – «Библиотека электродвигателей» и выбрать в ее меню двигатели «Переменного тока трехфазные», а затем опцию «Асинхронные общего применения» (это нужно делать в открытом файле КОМПАСа типа  «Чертеж» или  «Фрагмент»). Параметры двигателей наиболее распространенной серии 4А приведены в таблице 1.3.

Мощность двигателя в киловаттах определяют по формуле

 

 

где Т2р – крутящий момент на выходном валу, НŸмм (см. п. 1.2, Варианты заданий на курсовое проектирование);

 – общий КПД привода

 

 

где  – КПД соединительной муфты (предварительно можно принять равным 0,98);

,  – КПД тихоходной и быстроходной передач редуктора соответственно. Средние значения  передач различных типов с учетом потерь в опорах валов на подшипниках качения приведены в таблице 1.4.

 

Таблица 1.3 – Двигатели закрытые обдуваемые единой серии 4А

 

Мощность Pэ, кBт

Синхронная частота вращения n1с, мин-1

3000

1500

1000

750

тип*

тип*

тип*

тип*

0,25

71В8/680

1,6

0,37

71A6/910

2,0

80A8/675

1,6

0,55

71A4/1390

2,0

71B6/900

2,0

80B8/700

1,6

0,75

71A2/2840

2,0

71B4/1390

2,0

80A6/915

2,0

90LA8/700

1,6

1,10

71B2/28I0

2,0

80A4/1420

2,0

80B6/920

2,0

90LB8/700

1,6

1,50

80A2/2850

2,0

80B4/1415

2,0

90L6/935

2,0

100L8/700

1,6

2,20

80B2/2850

2,0

90L4/1425

2,0

100L6/950

2,0

112MA8/700

1,8

3,00

90L2/2840

2,0

100S4/1435

2,0

112MA6/955

2,0

112MB8/700

1,8

4,00

100S2/2880

2,0

100L4/1430

2,0

112MB6/950

2,0

132S8/720

1,8

5,50

100L2/2880

2,0

112M4/1445

2,0

132S6/965

2,0

132M8/720

1,8

7,50

112M2/2900

2,0

132S4/1455

2,0

132M6/970

2,0

160S8/730

1,4

11,00

132M2/2900

1,6

132M4/1460

2,0

160S6/975

1,2

160M8/730

1,4

15,00

160S2/2940

1,4

160S4/1465

2,0

160M6/975

1,2

180M8/730

1,2

18,50

160M2/2940

1,4

160M4/1465

2,0

180M6/975

1,2

22,00

180S2/2945

1,4

180S4/1470

2,0

30,00

180M2/2945

1,4

180M4/1470

2,0

* В числителе указан тип двигателя, а в знаменателе асинхронная частота вращения

 

При выборе двигателя нужно помнить, что завышение его мощности приводит к росту реактивного сопротивления в электросети и снижает . Вместе с тем, допустима перегрузка электродвигателя от 5 % до 8 % при постоянной ее величине и от 10 % до 12 % от номинальной при переменных нагрузках.

По мощности двигателя и синхронной частоте вращения его вала из справочной литературы выбирают подходящую модель.

 

Затем в пояснительную записку выписывают следующие характеристики принятого электродвигателя (если они указаны в справочных данных):

- обозначение;

- номинальную мощность, кВт;

- синхронную частоту вращения вала, мин.-1;

- отношение пускового момента к номинальному ;

- габаритные размеры, мм;

- тип, диаметр и длину выходного конца вала (если они указаны), мм;

- точная (асинхронная) частота вращения n1р, которую находят, например, в колонке «Точная частота вращения» библиотеки электродвигателей КОМПАСа или в таблице 1.2.

 

Таблица 1.4 – Средние значения  передач различных типов с учетом потерь в опорах валов на подшипниках качения

 

Тип передачи

Закрытая, работающая в масляной ванне

Открытая

Зубчатая с колесами

– цилиндрическими

– коническими

Червячная с червяком

 однозаходным

– двухзаходным

– четырехзаходным

Клиноременная

Цепная

 

0,96 – 0,98

0,95 – 0,97

 

0,70 – 0,80

0,75 – 0,85

0,80 – 0,90

 

0,94 – 0,96

 

0,92 – 0,94

0,91 – 0,93

 

 

 

 

0,94 – 0,96

0,92 – 0,95

 

Зная точную частоту вращения вала двигателя n1р при номинальной нагрузке, уточняют передаточное число редуктора

 

.

 

Эскиз электродвигателя с указанием главных размеров приводят в пояснительной записке как, например, на рисунке 1.1 (тип АИР56А4, мощность 12 кВт, синхронная частота 1500 мин.-1, масса 3,5 кг).

Рис

 

Рисунок 1.1 – Эскиз и главные размеры асинхронных двигателей серии 4А

 

1.5 Разбивка передаточного числа редуктора по ступеням

 

Общее передаточное число редуктора должно быть разбито на ступени.

 

В многоступенчатых редукторах общее передаточное число равно произведению передаточных чисел составляющих его ступеней. Для двухступенчатого редуктора

 

.

 

Передаточные числа быстроходной  и тихоходной  ступеней двухступенчатых редукторов различных видов определяют по выражениям, приведенным в таблице 1.5.

 

Таблица 1.5 – Передаточные числа двухступенчатого редуктора

 

Вид редуктора

Схема

Передаточное число

1

2

3

4

Двухступенчатый горизонтальный и вертикальный по развернутой схеме, шевронный

Схемы 1

Двухступенчатый соосный с внешним зацеплением

Схемы 2

Двухступенчатый соосный с внутренним зацеплением

Схемы 4

Продолжение таблицы 1.5

1

2

3

4

Коническо-цилиндрический и цилиндро-конический

Схемы 5

Цилиндрическо-червячный

Схемы 6

1,6 – 3,15

Червячно-цилиндрический

Схемы 7

12 – 36

 

Вместе с тем, необходимо следить за тем, чтобы значения передаточных чисел для передач различных типов находились в допустимых пределах, указанных в таблице 1.6.

 

Таблица 1.6 – Рекомендуемые значения передаточных чисел механических передач

 

Тип передачи

Передаточное число

среднее значение

наибольшее значение

Цилиндрическая прямозубая

3 – 4

10

Цилиндрическая косозубая

3 – 5

10

Коническая прямозубая

2 – 3

6

Коническая с круговым зубом

3 – 5

10

Червячная закрытая

10 – 40

80

Червячная открытая

10 – 40

120

Плоскоременная

2 – 5

6

Плоскоременная с натяжным роликом

4 – 6

8

Клиноременная

2 – 5

7

Цепная

2 – 6

8

Фрикционная с цилиндрическими колесами

2 – 4

10

 

Частоты вращения валов коробок передач представляют геометрический ряд со знаменателем прогрессии . Потому, если частота вращения входного вала , то другие частоты вращения соответственно равны

 

  

и  т.д. Наиболее употребительные значения  равны 1,41; 1,34; 1,25; 1,18.

В цилиндрических передачах необходимо также следить за максимальным значением передаточного числа одной ступени в зависимости от  твердости зубьев колес по рекомендациям, приведенным в таблице 1.7.

 

Таблица 1.7 – Наибольшие значения передаточных чисел в одной ступени цилиндрических передач

 

Тип передачи

Твердость

Тихоходная и промежуточная во всех редукторах

НВ≤350

НВ>350*

HRC>56-63

6,3

6,3

5,6

Быстроходная во всех редукторах кроме соосных

НВ≤350

НВ>350*

HRC>56-63

8,0

7,1

6,3

Быстроходная в соосных редукторах

НВ≤350

НВ>350*

HRC>56-63

10

9

8

Открытая

НВ≤350

25

* Указанная твердость не должна превышать HRC56

 

1.6 Последовательность расчета передач редуктора

 

Расчет передач двухступенчатого редуктора начинают со второй (тихоходной) ступени, а затем переходят к первой (быстроходной). Последовательность расчета передач различных типов приведена в пп. 2, 3 и 4 (соответственно для цилиндрических, конических и червячных передач). В указанных расчетах приняты следующие обозначения для крутящих моментов, приложенных к валам одной ступени

 – крутящий момент на быстроходном валу ступени (передачи);

 – крутящий момент на тихоходном валу ступени (передачи).

Для тихоходной передачи редуктора  равен номинальному моменту на выходном валу редуктора , заданному в таблице 1.1 (см. п. 1.2, Варианты заданий на курсовое проектирование), а  – крутящему моменту на промежуточном валу редуктора , определяемым как

 

.

 

Для быстроходной передачи редуктора  равен только что найденному моменту на промежуточном валу редуктора , а  равен крутящему моменту на входном валу редуктора , которые можно найти по формуле

.

 

Частоты вращения валов в передаче обозначают соответственно

 – частота вращения быстроходного вала ступени (передачи);

 – частота вращения тихоходного вала ступени (передачи).

Для тихоходной передачи редуктора  равна частоте вращения выходного вала редуктора , заданной в таблице 1.1 (см. п. 1.2, Варианты заданий на курсовое проектирование), а  – частоте вращения промежуточного вала редуктора , определяемым как

 

.

 

Для быстроходной передачи редуктора  равно только что найденной частоте вращения промежуточного вала редуктора, а  равно частоте вращения входного вала редуктора (т.е. частоте вращения вала двигателя).

 

1.7 Использование вычислительных средств

 

Расчеты зубчатых передач, валов, подшипников и т.п., выполняемые по традиционной методике, можно вести на калькуляторе, в том числе и на встроенных калькулятора Windows и КОМПАСа (оба имеют научные функции). Но особенно удобно это делать в специализированных программах, таких как MatCad, Wolfram Mathematica и даже Microsoft Excel, когда удобно редактировать уже «набранный» расчет, изменять исходные данные или выбирать другие коэффициенты в случае неудовлетворительных результатов первой попытки расчета. В этом случае для исключения в тексте расчетной программы повторений одноименных обозначений первой и второй ступеней редуктора, к ним добавляют ее индекс (б или т), например,

 – частота вращения входного вала быстроходной ступени редуктора;

 – крутящий момент на выходном валу тихоходной ступени редуктора.

К сожалению, в текстовом документе КОМПАСа, где нужно будет оформлять пояснительную записку по курсовому проекту, пока нельзя проводить автоматические вычисления. Нельзя и переносить в него формулы, написанные в других программах. Однако все формулы и численные решения должны быть выполнены в текстовом документе КОМПАСа.


2 Расчет цилиндрической зубчатой передачи

 

Расчет цилиндрической зубчатой передачи производят по несколько упрощенной традиционной методике [3] используя следующие обозначения:

Т – крутящий момент на валу, НŸмм;

M – изгибающий момент на валу, НŸмм;

Ft – окружная сила в зацеплении, Н;

Fr – радиальная сила в зацеплении, Н;

Fa – осевая сила в зацеплении, Н;

n – частота вращения вала (зубчатого колеса), мин.-1;

v – окружная скорость зубчатого венца, м/с;

u – передаточное число передачи;

а – межосевое расстояние (делительное) передачи, мм;

d – диаметр зубчатых колес, мм;

m – модуль зубчатых колес, мм;

z – число зубьев шестерни (колеса);

α – угол зацепления, град.;

β – угол наклона линии зуба шестерни (колеса), град.;

σ – нормальное напряжение в материалах, МПа;

σ0Hlim – предел длительной контактной выносливости, МПа;

σ0Flim – предел длительной изгибной выносливости, МПа;

ψa – коэффициент ширины зубчатого колеса;

x – смещение исходного контура зубчатого зацепления.

Указанная размерность величин должна соблюдаться при вычислениях.

При вышеприведенных обозначениях нижние индексы обозначают следующее:

i – индекс зубчатого колеса в передаче (1 – относящийся к шестерне, 2 – относящийся к колесу);

H – относящийся к контактной прочности;

F – относящийся к изгибной выносливости;

t – окружной или торцовый;

r – радиальный;

a – осевой;

л – лимитирующий элемент передачи.

 

2.1 Выбор материалов для изготовления зубчатых колес

 

Для изготовления зубчатых колес используют стали, чугуны, неметаллические материалы (для легконагруженных и малошумящих передач) и реже сплавы цветных металлов.

Колеса силовых передач делают, главным образом, из стали, реже из чугунного литья. Колеса больших диаметров (800 мм и более) изготавливают литыми, а меньших диаметров – из кованых или штампованных заготовок.

Для колес с твердостью активных поверхностей зубьев меньше 350 единиц по Бринелю (НВ≤350) применяют стали марок 40, 45[1], 50, 50Г, 35Х 40Х, 45Х, 38ХС, 35ХМА, З0ХНЗА, 34ХМ и другие. Требуемую твердость активных поверхностей зубьев обеспечивают термообработкой нормализацией или улучшением. Эти стали позволяют изготовить колеса по упрощенной схеме с чистовой обработкой заготовки и зубьев после термообработки. Зубья таких колес способны к приработке.

Для увеличения нагрузочной способности, снижения габаритов и массы передачи целесообразно создавать высокую твердость активных поверхностей зубьев, чего достигают объемной и поверхностной закалкой (НВ>350) и химико-термической обработкой (цементация, азотирование, цианирование) (НRC>50). Нарезание зубьев при этих видах обработки производят до термообработки, а возможные финишные операции – после нее. Зубья таких колес неспособны к приработке. Желательно использовать стали марок 18ХГТ,  12Х2Н4А, 20Х2Н4A, 12ХН3А, 20ХН3А, 30ХН3А.

В таблице 2.1 даны наиболее распространенные марки сталей, рекомендуемая термообработка и ориентировочная область применения. Основные механические характеристики наиболее применяемых для изготовления зубчатых колес сталей справочно (не для выбора) приведены в таблице 2.2.

 

Таблица 2.1 – Наиболее применяемые для зубчатых колес стали

 

Способ термообработки

Марка стали

Достигаемая твердость

Основные особенности

Рекомендуемое применение

1

2

3

4

5

Объемная

закалка

45, 40Х, 40ХН,

35ХМ,

40ХН4МА,

З8ХС и др.

НRC 45 – 55

Повышенная чувствительность стали к концентрации напряжений; повышенные остаточные напряжения и коробление. Склонность к образованию закалочных травин

Слабо- и средненагруженные передачи

Цементация

объемная

закалка

15Х, 20Х, 12ХН3А,

12ХН2, 12Х2Н4А,

20ХН3А, 20ХН3А,

20ХН, 18Х2Н4ВА, 25ХГМ, 18ХГТ, 15ХГН2ТА, 20ХГР, 20ХГНР, 20ХГНТР, 20ХГСА

и др.

НRC 56 – 63

Наибольшая несущая способность зубьев; качество обработки в большей степени зависит от химического состава стали, ее прокаливаемости, от концентрации углерода в поверхностном слое, твердости сердцевины, режимов термообработки, применяемого оборудования и оснастки. Теплостойкость равна 200 °С. Глубина слоя от 0,1 до 2 мм

Тяжело нагруженные ответственные зубчатые колеса

Продолжение таблицы 2.1

1

2

3

4

5

Азотирование

38Х2МЮА, 38Х2Ю, 40ХФА и др.

НRC 52 – 60

Наибольшая твердость поверхности и теплоемкость (400  500 °С), незначительное коробление, высокая поверхностная хрупкость, чувствительность к перегрузкам, длительность процесса азотирования. Глубина слоя от 0,1 до 0,8 мм

Средненагруженные зубчатые колеса с невозможностью зубошлифования, зубчатые колеса, работающие при высоких температурах

Цианирование

20Х, 35Х, 40Х, 40ХН, 25ХГТ, 25ХГМ, 30ХГТ, 40ХН2МА и большинство цементируемых сталей

НRC 56 – 64

Высокая твердость, износостойкость, нечувствительность к концентрации напряжений, отсутствие окалины, теплостойкость (250 °С). Глубина слоя от 0,1 до 0,8 мм

Средненагруженные нешлифованные зубчатые колеса в условиях мелкосерийного производства

Нитроцементация

20,40Х, 25ХГТ, 25ХГМ, 12ХН3Ф, 20Х3НА, 20ХГНР, 20ХГР, 20Х, 18ХГТ, 20ХГТ и др.

НRC 56 – 63

Износостойкость, твердость, небольшие коробления, нечувствительность к внутреннему окислению, возможна хрупкость. Глубина слоя от 0,2 до 0,8 мм

Средненагруженные нешлифованные зубчатые колеса

Закалка ТВЧ

40, 45, 50, 50Г, 40Х, 40ХН, 38ХС, 40ХН2МА, 50ПМ, У6 и др.

НRC 42– 50

Небольшие деформация (зависят от способа закалки), отсутствие окалины, повышенная чувствительность к концентрации напряжений, прочность зубьев определяется глубиной закалки и формой закаленного слоя

Слабо- и средне нагруженные зубчатые колеса при изготовлении их из стали с пониженной прокаливаем остью

 

Таблица 2.2 – Основные механические характеристики наиболее распространенных сталей

 

Марка стали

Размеры, мм

Твердость

поверхности, НВ/HRC

Предел прочности

σв, МПа

Предел текучести

σт, МПа

Термообработка

D

L

35

Любой

Любой

550

270

Нормализация

45

Любой

Любой

285

620

375

Нормализация

45

125

80

780

540

Улучшение

45

80

50

890

650

Улучшение

40Х

200

125

790

640

Улучшзние

Продолжение таблицы 2.2

40Х

125

80

900

750

Улучшение

45Х

Любой

Любой

285

980

410

Нормализация

35ХМ

315

200

800

670

Улучшение

35ХМ

200

125

920

790

Улучшение

38ХС

Любой

Любой

285

850

736

Нормализация

40ХН

315

200

800

630

Улучшение

40ХН

200

125

920

750

Улучшение

40ХН

200

125

48 – 53

920

750

Улучшение +

закалка ТВЧ

18ХГТ

Любой

Любой

56

820

715

Цементация

12ХН3А

Любой

Любой

56

940

677

Цементация

12Х2Н4А

Любой

Любой

61

812

704

Цементация

20Х2Н4A

Любой

Любой

59

816

709

Цементация

20ХН3А

Любой

Любой

57

945

682

Цементация

30ХН3А

Любой

Любой

62

950

700

Цементация

35Л

Любой

Любой

550

270

Нормализация

45Л

315

200

680

440

Улучшение

 

2.2 Определение допустимых напряжений

 

2.2.1 Определение коэффициентов эквивалентности нагрузки

 

Коэффициенты эквивалентности (приведения) режима работы редуктора KНЕ и KFЕ определяют исходя из класса нагрузки, если он задан в техническом задании на курсовой проект, или исходя из параметров диаграммы нагружения привода (см. п. 1.2, Варианты заданий на курсовое проектирование). В первом случае они, как и коэффициент режима Х, определяются по таблице 2.3 в зависимости от вида термообработки зубчатых колес передачи,  во втором случае – их вычисляют по следующим формулам

 

;

;

,

 

где  – параметр термообработки, равный 6 для зубьев, подвергнутых нормализации, улучшению или азотированию, и 9 при объемной или поверхностной закалке и цементации.

Величины параметров  берут из технического задания на курсовой проект.

 

Таблица 2.3 – Коэффициенты эквивалентности и режима

 

Класс

нагрузки

Х

НВ≤350*

HВ>350**

Н 1,000

1,000

1,000

1,000

1,000

Н 0,800

0,800

0,750

0,810

0,840

Н 0,630

0,630

0,500

0,725

0,775

Н 0,560

0,560

0,400

0,680

0,745

Н 0,500

0,500

0,315

0,645

0,745

Н 0,400

0,400

0,200

0,575

0,665

Н 0,315

0,315

0,125

0,510

0,615

* Нормализация, улучшение, азотирование.

** Закалка и цементация

 

Коэффициенты долговечности  и  в зависимости от суммарного числа циклов N работы каждого зубчатого колеса передачи (наработка) определяют по формулам

 

;

 

,

 

где NFG  база изгибных напряжений, принимают равной 4Ÿ106;

NHG  база контактных напряжений, зависящая от твердости материала, определяемая по формуле  после окончательного выбора материалов зубчатых коле по таблице 2.4. При этом для шестерни обычно выбирают материал тверже, чем для колеса не менее чем на 10 единиц твердости по Бринелю, поскольку оно совершает больше оборотов в единицу времени, чем колесо. Например, при твердости материала зубчатых колес передачи менее НВ350, шестерню из стали 45 делают с термообработкой нормализация и улучшение (НВ1350), а колесо только с нормализацией (НВ2270). Аналогично для материалов с твердостью более HRC1>50 и HRC1>56, только термообработка должна быть соответствующей (закалка объемная или ТВЧ, цементация, азотирование, цианирование). Значения предела текучести  выбранной марки стали, для подстановки в формулы таблицы 2.4, берут из таблицы 2.2.

По номограмме, приведенной на рисунке 2.1 можно перевести значения твердости из HRC в HB.

 

Таблица 2.4 – Прочностные характеристики некоторых сталей, применяемых для изготовления зубчатых колес

 

Термическая обработка

Твердость зубьев HRC на поверхности

Марка стали

σ0Hlim**, МПа

Sh

σ0Flim**,

МПа

SF

[σHmax]**, МПа

[σFmax]**, МПа

Нормализация

Улучшение

НВ 180 –

350

40; 45; 45Х; 38ХС; 35ХМ

и др.

2НВ+70

1,1

1,8НВ

1,75

2,8σт

2,7НВ

Объемная закалка

45 – 55

40Х; 40ХН; 35ХМ

и др.

18HRC+

+150

500

1400

Закалка при нагреве ТВЧ по всему контуру (модуль mn≥3)

56 – 63

50; У7

17HRC+

+200

1,2

630

40 HRC

1260

42 – 50

40Х; 35ХМ; 40ХН

и др.

420

Закалка при нагреве ТВЧ сквозная с охватом впадины (модуль mn<3)*

42 – 50

40Х; 35ХМ; 40ХН и др

375

I430

Азотирование

52 – 60

45Х; 40ХФА; 40ХША

и др.

1050

10HRC+

+240

30HRC

I000

Цементация и закалка

56 – 59

18ХГТ;

12Х2Н4А;

20Х2Н4A;

 

23HRC

600

1,55

40HRC

1200

60 – 63

12ХН3А;

12Х2Н4А;

20ХН3А;

30ХН3А

710

Нитроцементация и закалка

56 – 63

25ХГМ

750

1520

* Распространяется на все сечения зуба и часть тела зубчатого колеса под основанием впадин.

** Значения определяют по средней твердости зубьев на зубчатом колесе

 

Рис

 

Рисунок 2.1

Наработку в течение срока эксплуатации редуктора определяют как

 

где Nр – ресурс работы редуктора, заданный в техническом задании на курсовой проект в часах (см. п. 1.2, Варианты заданий на курсовое проектирование). Если Ni  108, то KFдi = 1.

По наименьшему значению  выбирают лимитирующий элемент передачи и далее вместо нижнего индекса i ставят либо 1 (для шестерни) либо 2 (для колеса). Если оба коэффициента равны единице, то лимитирует колесо.

 

2.2.2 Определение допустимых напряжений

 

Допускаемые контактные напряжения для лимитирующего элемента передачи определяют как

 

 

где SH  коэффициент безопасности по контактным напряжениям.

Допускаемые изгибные напряжения определяют как

 

 

где SF  коэффициент безопасности по изгибным напряжениям.

Значения σ0Hlim, σ0Flim, SH, SF приведены в таблице 2.4.

 

2.2.3 Определение коэффициентов нагрузки

 

Вначале определяют примерную окружную скорость колеса (м/с), как

 

 

где Cv – коэффициент, зависящий от термообработки, выбирают по таблице 2.5;

ψа – коэффициент ширины колеса (отношение ширины колеса к межосевому расстоянию), задают в пределах от 0,10 до 0,25 для прямозубых передач, от 0,25 до 0,40 для косозубых и от 0,50 до 1,00 для шевронных передач из следующего ряда стандартных чисел: 0,100; 0,150; 0,200; 0,250; 0,315; 0,400; 0,500; 0,630; 1,000.

Далее из таблицы 2.6 выбирают степень точности передачи для обеспечения необходимой плавности хода.

 

Таблица 2.5 – Величина коэффициента влияния термообработки Cv,

 

Вид

передачи

Термообработка*

У1 + У2

ТВЧ1 + У2

Ц1 + У2

ТВЧ1 + ТВЧ2

З1 + З2

Ц1 + Ц2

Прямозубая

13,0

14,0

15,5

17,5

21,0

Косозубая

15,0

16,0

17,5

19,5

23,5

* У – улучшение; З – закалка объемная; ТВЧ – закалка поверхностная при нагреве ТВЧ; Ц  цементация

 

Таблица 2.6 – Рекомендуемая степень точности передачи

 

Передача

Окружная скорость v, м/с

менее 5

от до 8

от 8 до 12,5

более 12,5

Прямозубая

9

8

7

6

Косозубая

9

9

8

7

 

Нагрузку в зацеплении определяют с учетом неравномерности ее распределения между зубьями по длине зуба, а также с учетом ее ударного приложения. Поэтому определяют коэффициенты нагрузки KН и KF.

 

KН = KНα KНβ KНv,

KF = KFα KFβ KFv,

 

где KНα и KFα – коэффициенты распределения нагрузки по контактной прочности и изгибной выносливости соответственно. Для прямозубых колес они равны единице, а для косозубых в зависимости от степени точности передачи (определяемой по номограмме из рисунка 2.2) их находят из таблицы 2.7, соответственно;

KНβ и K – коэффициенты концентрации нагрузки по контактной прочности и изгибной выносливости соответственно. При изготовлении цилиндрических передач обычно выбирают материал для изготовления колес твердостью меньше 350 единиц по Бринелю (НВ2<350), тогда

 

 

если для изготовленя колеса выбирают более твердый материал чем НВ350, то KНβ = K 0Нβ,

где K 0Нβ – начальный коэффициент концентрации нагрузки по контактной прочности (до приработки зубьев), для различных схем передачи, изображенных на рисунке 2.3, его принимают по соответствующей колонке таблицы 2.8.

 

Рис

 

Рисунок 2.2 – Определение коэффициента KНα

(например, при v = 6,251 м/с для 7-й степени точности KНα = 1, 049)

 

Таблица 2.7 – Коэффициент точности изготовления колес передачи K

 

Степень точности

6

7

8

9

0,72

0,81

0,91

1,00

 

Коэффициент концентрации нагрузки по изгибной выности KFβ, для тех же условий изготовления колес определяют как

 

 

если для изготовления колеса выбирают более твердый материал, чем НВ350, то KFβ = K 0Fβ,

где K 0Fβ – начальный коэффициент концентрации нагрузки по изгибной выносливости (до приработки зубьев) для различных схем передачи, изображенных на рисунке 2.3, его принимают по соответствующей колонке таблицы 2.9;

KНv и KFv – коэффициенты динамичности по контактной и изгибной прочности, принимают по таблице 2.10 и 2.11, соответственно.

 

Таблица 2.8 – Значения коэффициента K 0Нβ

 

b/d1*

(b/dm1)

Твердость поверхностей

зубьев**

Схема передачи

1

2

3

4

5

6

7

8

0,2

а

1,70

1,40

1,30

1,18

1,08

1,04

1,02

1,00

б

1,35

1,20

1,15

1,09

1,05

1,02

1,01

1,00

0,4

а

2,40

1,90

1,60

1,36

1,20

1,12

1,08

1,02

б

1,70

1,45

1,30

1,18

1,10

1,06

1,05

1,01

0,6

а

3,10

2,40

2,00

1,60

1,34

1,24

1,14

1,06

б

2,05

1,70

1,50

1,30

1,17

1,12

1,07

1,03

0,8

а

4,00

3,00

2,40

1,86

1,54

1,40

1,26

1,10

б

2,50

2,00

1,70

1,43

1,27

1,20

1,13

1,05

1,0

а

3,60

2,80

2,12

1,80

1,60

1,40

1,20

б

2,30

1,90

1,56

1,40

1,30

1,20

1,10

1,2

а

3,20

2,44

2,08

1,80

1,60

1,30

б

2,10

1,72

1,54

1,40

1,30

1,15

1,4

а

2,80

2,40

2,00

1,80

1,42

б

1,90

1,70

1,52

1,40

1,21

1,6

а

2,80

2,40

2,00

1,60

б

1,90

1,70

1,50

1,30

* Для цилиндрических передач

для конических передач .

** а  HВ2  350; б  НВ2 >350.

Примечание – Использовать интерполяцию. Например, при b/d1 = 1,073, 5-й схеме передачи и твердости «а» из таблицы находят значения диапазона, в котором расположена искомая величина, b/d1 = 1,2 – 1,0 = 0,2 и 2,08 – 1,80 = 0,28. Затем определяют отклонение от начала диапазона 1,073 – 1,0 = 0,073. Потом находят приращение искомого параметра как 0,073·0,28/0,2 = 0,102. Затем получают результат 1,8 + 0,102 = 1,902

Таблица 2.9 – Значения коэффициента K 0Fβ

 

b/d1*

(b/dm1)

Твердость поверхностей

зубьев**

Схема передачи

1

2

3

4

5

6

7

8

0,2

а

1,53

1,31

1,23

1,15

1,07

1,04

1,04

1,04

б

1,25

1,16

1,12

1,08

1,04

1,04

1,04

1,04

0,4

а

2,01

1,67

1,46

1,27

1,16

1,09

1,06

1,04

б

1,53

1,34

1,23

1,13

1,08

1,05

1,04

1,04

0,6

а

2,47

2,01

1,74

1,46

1,26

1,16

1,08

1,06

б

1,75

1,53

1,38

1,23

1,14

1,08

1,06

1,04

0,8

а

3,03

2,41

2,01

1,62

1,41

1,31

1,21

1,08

б

2,08

1,74

1,53

1,32

1,21

1,16

1,08

1,04

1,0

а

2,80

2,28

1,82

1,60

1,46

1,31

1,16

б

1,95

1,67

1,42

1,31

1,23

1,16

1,08

1,2

а

2,54

2,04

1,80

1,60

1,46

1,23

б

1,81

1,53

1,42

1,31

1,23

1,11

1,4

а

2,28

2,01

1,74

1,60

1,32

б

1,67

1,53

1,40

1,31

1,16

1,6

а

2,23

2,01

1,74

1,46

б

 

 

 

 

1,67

1,53

1,38

1,23

* Для цилиндрических передач

для конических передач .

** а  HВ2  350; б  НВ2 >350.

Примечание. Использовать интерполяцию как в таблице 2.8

 

 

 

Схемы передач0frw

 

Рисунок 2.3

 

Таблица 2.10 – Значения коэффициента KНv

 

Степень точности

Твердость поверхностей зубьев*

Окружная скорость v, м/с

1

2

4

6

8

10

6-я

а

1,03 1,01

1,06 1,02

1,12 1,03

1,17 1,04

1,23 1,06

1,28 1,07

б

1,02 1,00

1,04 1,00

1,07 1,02

1,10 1,02

1,15 1,03

1,18 1,04

7-я

а

1,04 1,02

1,07 1,03

1,14 1,05

1,21 1,06

1,29 1,07

1,36 1,08

б

1,03 1,00

1,05 1,01

1,09 1,02

1,14 1,03

1,19 1,03

1,24 1,04

8-я

а

1,04 1,01

1,08 1,02

1,16 1,04

1,24 1,06

1,32 1,07

1,40 1,08

б

1,03 1,01

1,06 1,01

1,10 1,02

1,16 1,03

1,22 1,04

1,26 1,05

9-я

а

1,05 1,01

1,10 1,03

1,20 1,05

1,30 1,07

1,40 1,09

1,50 1,12

б

1,04 1,01

1,07 1,01

1,13 1,02

1,20 1,03

1,26 1,04

1,32 1,05

* а  HВ2  350; б  НВ2 >350.

Примечания

1 В числителе приведены данные для цилиндрических прямозубых колес, а в знаменателе – для косозубых и конических.

2  Использовать интерполяцию как в таблице 2.8

Таблица 2.11 – Значения коэффициента KFv

 

Степень точности

Твердость поверхностей зубьев*

Окружная скорость v, м/с

1

2

4

6

8

10

6-я

а

1,06

1,02

1,13

1,05

1,26

1,10

1,40

1,15

1,58

1,20

1,67

1,25

б

1,02

1,01

1,04

1,02

1,08

1,03

1,11

1,04

1,14

1,06

1,17

1,07

7-я

а

1,08

1,03

1,16

1,06

1,33

1,11

1,50

1,16

1,67

1,22

1,80

1,27

б

1,03

1,01

1,05

1,02

1,09

1,03

1,13

1,05

1,17

1,07

1,22

1,08

8-я

а

1,10

1,03

1,20

1,06

1,38

1,11

1,58

1,17

1,78

1,23

1,96

1,29

б

1,04

1,01

1,06

1,02

1,12

1,03

1,16

1,05

1,21

1,07

1,26

1,08

9-я

а

1,13

1,04

1,28

1,07

1,50

1,14

1,77

1,21

1,98

1,28

2,25

1,35

б

1,04

1,01

1,07

1,02

1,14

1,04

1,21

1,06

1,27

1,08

1,34

1,09

* а  HВ2  350; б  НВ2 >350.

Примечания

1 В числителе приведены данные для цилиндрических прямозубых колес, а в знаменателе – для косозубых и конических.

2  Использовать интерполяцию как в таблице 2.8

 

2.3 Расчет цилиндрической зубчатой передачи

 

На этом этапе выполняют расчет основных параметров зубчатой передачи цилиндрического редуктора, основные геометрические размеры которой представлены на рисунке 2.4. Принятые на рисунке обозначения будут пояснены ниже по ходу расчета передачи.

 

2.3.1 Определение межосевого расстояния передачи

 

Предварительно межосевое расстояние зубчатой передачи (мм) определяют из условия контактной прочности активных поверхностей зубьев колеса (если оно – лимитирующий элемент, или шестерни) по формуле

 

где K –  коэффициент, для прямозубых колес он равен 315, а для косозубых, – 270.

Для внешнего зацепления в скобках принимают знак плюс, а для внутреннего – минус.

 

Цилиндрическая пара1

 

Рисунок 2.4

 

Затем из ниже приведенного единого ряда главных параметров редукторов принимают ближайшее стандартное значение.

25; 28; 32; 36; 40; 45; 50; 56; 63; 71; 80; 90; 100; 112; 125; 140; 160; 180; 200; 224; 250; 280; 315; 355; 400; 450; 500; 560; 630; 710.

 

2.3.2 Расчет зубьев на контактную прочность и определение ширины колеса и шестерни

 

Ширину колеса (мм) определяют из выражения

 

Полученное значение округляют до ближайшего большего из следующего ряда Ra 40 предпочтительных чисел:

1; 1,05; 1,1; 1,15; 1,2; 1,3; 1,4; 1,5;

1,6; 1,7; 1,8; 1,9; 2; 2,1; 2,2; 2,4;

2,5; 2,6; 2,8; 3; 3,2; 3,4; 3,6; 3,8;

4; 4,2; 4,5; 4,8; 5; 5,3; 5,6; 6;

6,3; 6,7; 7,1; 7,5; 8; 8,5;9; 9,5;

10; 10,5; 11; 11,5; 12; 13; 14; 15;

16; 17; 18; 19; 20; 21; 22; 24;

25; 26; 28; 30; 32; 34; 36; 38;

40; 42; 45; 48; 50; 53; 56; 60;

63; 67; 71; 75; 80; 85; 90; 95;

100; 105; 110; 120; 125; 130; 140; 150;

160; 170; 180; 190; 200; 210; 220; 240;

250; 260; 280; 300; 320; 340; 360; 380;

400; 420; 450; 480; 500; 530; 560; 600;

630; 670; 710; 750; 800; 850; 900; 950.

Числа приведены с такой разрядностью, с которой они должны быть указаны в размере на чертеже. При технически обоснованной необходимости допускается применять дополнительные размеры [4] (т. 1, стр. 481).

Ширину шестерни b1 задают больше ширины колеса на величину от 3 до 7 мм и так же округляют до ближайшего большего значения из ряда предпочтительных чисел Ra 40.

Зубья лимитирующего элемента передачи на контактную прочность проверяют по условию

 

 

Отклонение напряжения не должно быть больше ±5 % от допустимого. Если условие не выполняется, при положительном отклонении увеличивают а и/или b2, а при отрицательном уменьшают, затем повторяют проверку.

Далее производят проверку зубьев лимитирующего элемента передачи на статическую контактную прочность по кратковременному пиковому или пусковому крутящему моменту двигателя, который был выбран из справочной литературы в п. 1.4 (Выбор приводного электродвигателя), как

 

 

Пиковый момент находят исходя из технического задания на курсовой проект (см. п. 1.2, Варианты заданий на курсовое проектирование) из диаграммы нагрузки привода как . Значение  определяют по таблице 2.4.

Если , то увеличивают а и b2, а расчеты повторяют.

Затем вычисляют уточненное значение окружной скорости колеса (м) как

 

 

Уточненное значение сравнивают с ранее полученным предварительным и, в случае, если они отличаются более чем на 10 %, вносят изменения в значение KН и расчет повторяют с п. 2.2 (Определение допустимых напряжений).

 

2.3.3 Определение модуля зубчатых колес

 

Рекомендуется выбирать модуль m для прямозубых колес и нормальный модуль mn для косозубых и шевронных колес зубчатого зацепления (для прямозубых модуль и есть нормальный модуль) пользуясь следующими соотношениями

 

mn = 0,015a, при твердости зубьев НВ≤350;

mn = 0,025a, при твердости зубьев НB>350.

 

Значение модуля в миллиметрах округляют до ближайшего из следующего стандартного ряда: 1,0; 1,25; 1,6; 2,0; 2,5; 3,0; 3,15; 3,5; 4,0; 6,0; 6,3; 8,0; 10. Для силовых передач модуль меньше 1,6 мм не назначают.

На практике обычно выбирают такой модуль, который могут нарезать на имеющемся у предприятия оборудовании с помощью доступных оснастки и инструментов (модульные фрезы, резцы и гребенки).

В случае неудовлетворительных результатов последующих расчетов на прочность зубьев колес можно принимать и другие значения модуля из расширенного стандартного ряда [3] (стр. 51).

 

2.3.4 Определение угла наклона зуба (для косозубых колес)

 

Для косозубых и шевронных колес угол наклона зубьев определяют по выражению

 

 

но значение угла наклона  не должно превышать 20° (если по расчету получилось больше, то принимают 20°). Естественно, что у прямозубых колес  равно нулю.

Для шевронных колес угол наклона зубьев обычно принимают от 25° до 30°.

Затем проверяют коэффициент осевого перекрытия как

 

 

2.3.5 Определение числа зубьев у колес

 

Суммарное число зубьев (z1 + z2) передачи с прямыми зубьями определяют по выражению

 

 

Это число должно быть целым, поэтому его округляют до ближайшего меньшего целого числа.

Число зубьев шестерни равно

 

 

Его округляют в ближайшую сторону до целого числа. Число зубьев колеса определяют как z2 = zΣ – z1. Оно также должно получиться целым.

Суммарное число зубьев (z1 + z2) передачи с косыми зубьями определяют по выражению

 

 

Это число должно быть целым, поэтому его округляют до ближайшего меньшего целого числа.

Число зубьев шестерни равно

 

 

Его округляют в ближайшую сторону до целого числа.

Если число зубьев шестерни оказалось на один – два зуба меньше допустимого (минимально возможное 13), такую передачу можно выполнить, применив высотную коррекцию с целью исключения подрезания ножек зубьев. Смещение исходного контура определяют как 

 

 

Для зубчатых колес передач с внешним зацеплением обычно принимают х2 = – х1, тогда суммарное смещение будет равно нулю. Для колеса внутреннего зацепления х2 = х1.

Для косозубых колес вместо х1 и х2 нужно подставлять хn1 = х1/cos β и хn2 = х2/cos β.

Число зубьев колеса внешнего зацепления определяют как z2 = zΣ – z1, для внутреннего зацепления z2 = zΣ + z1. Оно должно получиться целым.

Однако, если z1 принято 17 вместо расчетных 16, 15, 14 и менее, то z2 = z1u.

Фактическое передаточное число передачи можно определить как

 

 

Его вычисляют с точностью до пяти знаков после запятой и используют с такой точностью в расчетах геометрии зубчатых колес.

 

2.3.6 Проверочный расчет зубьев на изгибную выносливость

 

Расчет зубьев лимитирующего элемента передачи на изгибную выносливость является проверочным и выполняется последовательно для зубьев шестерни и колеса. Расчетные напряжения, возникающие в зубе под нагрузкой, не должны быть больше допустимых. Для прямозубых колес условие выглядит как

 

 

а для косозубых и шевронных колес –

 

 

где YFл  коэффициент формы зуба шестерни или колеса, который для внешнего зацепления определяют по таблице 2.12 в зависимости от смещения колеса х и эквивалентного числа зубьев зубчатого колеса zvл;

Yβ  коэффициент угла наклона линии зуба.

Эквивалентное число зубьев колеса рассчитывают как

 

 

а коэффициент угла наклона линии зуба –

 

 

Таблица 2.12 – Коэффициент формы зуба YF

 

Эквивалентное (биэквивалентное) число зубьев zvл

Коэффициент смещения колеса х

– 0,5

– 0,4

– 0,3

– 0,2

– 0,1

0

+0,1

+0,2

+0,3

+0,4

+0,5

12

 

 

 

 

 

 

 

 

3,9

3,67

3,46

14

 

 

 

 

 

 

4,24

4,00

3,78

3,59

3,42

17

 

 

 

 

4,5

4,27

4,03

3,83

3,67

3,53

3,40

20

 

 

 

4,55

4,28

4,07

3,89

3,75

3,61

3,50

3,39

25

 

4,6

4,39

4,20

4,04

3,90

3,77

3,67

3,57

3,48

3,39

30

4,6

4,32

4,15

4,06

3,90

3,80

3,70

3,62

3,55

3,47

3,40

40

4,12

4,02

3,92

3,84

3,77

3,70

3,64

3,58

3,53

3,48

3,42

50

3,97

3,88

3,81

3,76

3,70

3,65

3,61

3,57

3,53

3,49

3,44

60

3,85

3,79

3,73

3,70

3,66

3,63

3,59

3,56

3,53

3,50

3,46

80

3,73

3,70

3,68

3,66

3,62

3,61

3,58

3,56

3,54

3,52

3,50

100

3,68

3,67

3,65

3,62

3,61

3,60

3,58

3,57

3,55

3,53

3,52

Примечание – Использовать интерполяцию. Например, при zvi = 33 и коэффициенте смещения х = +0,2 из таблицы находят значения диапазона, в котором расположена искомая величина, zvi = 40 – 30 = 10 и 3,58 – 3,62 = -0,04. Затем определяют отклонение от начала диапазона 33 – 30 = 3. Потом находят приращение искомого параметра как 3·(-0,4)/10 = -0,012. Затем получают результат 3,62 + (-0,012) = 3,608

 

Если расчетные напряжения, возникающие в зубе под нагрузкой, превысят допустимые более чем на 5 %, то необходимо увеличить межосевое расстояние а и повторить расчеты с п. 2.3.2 (Определение рабочей ширины колеса и шестерни, а также проверка зубьев на контактную прочность). При меньшем отклонении используют высотную коррекцию, принимая (добавляя) смещение х1 = – х2 = 0,1 (для внутреннего зацепления х1 = х2 = 0,1) и повторяют проверочный расчет зубьев на изгибную выносливость.

Затем производят проверку зубьев на статическую изгибную выносливость по кратковременному пиковому (или пусковому) крутящему моменту двигателя, который был выбран из справочной литературы в п. 1.4 (Выбор приводного электродвигателя) как

 

 

Здесь значение  определяют по таблице 2.4.

 

2.3.7 Определение диаметров зубчатых колес

 

Ниже приведены формулы для расчета диаметров косозубых цилиндрических колес без высотной коррекции (или при высотной коррекции х1 + х2 = 0). Для прямозубых расчеты производят по тем же формулам, но cos β равен единице, а нормальный модуль соответственно m. Расчеты производят с точностью до пяти знаков после запятой.

Делительный диаметр шестерни определяют как

 

 

а колеса внешнего зацепления

 

 

Делительный диаметр колеса внутреннего зацепления находят по формуле

 

 

Диаметры (мм) окружностей вершин и впадин зубчатых колес при внешнем зацеплении находят как

 

 

 

 

Для внутреннего зацепления эти же размеры находят по формулам

 

 

 

 

2.3.8 Определение сил, возникающих в зацеплении зубчатых колес

 

Ниже приведены расчетные формулы для определения проекций нормальных сил  и  на соответствующие им оси, возникающих в зацеплении цилиндрических передач (силы указаны условно без индекса, поскольку одинаковы для каждого колеса передачи, но направлены взаимно противоположно) и представленных на рисунке 2.5. Для прямозубой цилиндрической передачи (см. рисунок 2.5 а, в) проекции нормальных сил определяют следующим образом.

 

Рис

Силы в цилиндрической паре

 

а, в – силы, приложенные к зубу в прямозубой передаче

б, г – силы, приложенные к зубу в косозубой передаче

 

Рисунок 2.5

Окружная сила, Н

 

 

Радиальная сила, Н

,

 

где  – угол зацепления передачи, равен 20º по стандарту.

Для косозубой цилиндрической передачи (см. рисунок 2.5 б, г) силы, возникающие в зацеплении, определяют следующим образом.

Окружная сила, Н

 

 

Радиальная сила, Н

 

 

Осевая сила, Н

 

 

Для шевронной цилиндрической передачи силы, возникающие в зацеплении, определяют следующим образом.

Окружная сила на полушевроне, Н

 

 

Радиальная сила на полушевроне, Н

 

 

Осевая сила на полушевроне, Н

 

 

Осевые силы на полушевронах равны по величине и противоположны по направлению.

 

2.3.9 Определение консольных сил

 

На входном и выходном валах редукторов всех типов обычно приложены консольные радиальные (распорные) силы, возникающие под действием сил тяжести шкивов ременных передач, звездочек цепных передач и полумуфт, соединяющих валы редуктора с валами сопряженных с ним узлов и механизмов. В этом случае известны массы указанных деталей и соответственно величины и точки приложения радиальных сил (сил тяжести) на консолях валов.

Если же способ присоединения редуктора не задан как в техническом задании (см. п. 1.2, Варианты заданий на курсовое проектирование), то их ориентировочные значения вычисляют по следующим формулам.

Консольная сила на входном валу (шестерни), Н

 

 

а на выходном валу (колеса), Н

 

 

Точкой приложения консольных сил считают середину выходных концов валов. Направление их назначают по направлению действия силы тяжести насаживаемых деталей.


3 Расчет конической зубчатой передачи

 

Расчет конической зубчатой передачи производят по несколько упрощенной традиционной методике [3] используя следующие обозначения:

Т – крутящий момент на валу, НŸмм;

M – изгибающий момент на валу, НŸмм;

Ft – окружная сила в зацеплении, Н;

Fr – радиальная сила в зацеплении, Н;

Fa – осевая сила в зацеплении, Н;

n – частота вращения вала (зубчатого колеса), мин.-1;

v – окружная скорость зубчатого венца, м/с;

u – передаточное число передачи;

d – диаметр зубчатых колес, мм;

m – модуль зубчатых колес, мм;

z – число зубьев шестерни (колеса);

α – угол зацепления, град.;

β – угол наклона линии зуба шестерни (колеса), град.;

Re – конусное расстояние, мм;

δ – угол делительного конуса шестерни (колеса), град.;

σ – нормальное напряжение в материалах, МПа;

σ0Hlim – предел длительной контактной выносливости, МПа;

σ0Flim – предел длительной изгибной выносливости, МПа;

x – смещение исходного контура зубчатого зацепления.

Указанная размерность величин должна соблюдаться при вычислениях.

При вышеприведенных обозначениях нижние индексы обозначают следующее:

i – индекс зубчатого колеса в передаче (1 – относящийся к шестерне, 2 – относящийся к колесу);

H – относящийся к контактной прочности;

F – относящийся к изгибной выносливости;

t – окружной или торцовый;

r – радиальный;

a – осевой;

е – относящийся к большой окружности делительного конуса;

л – лимитирующий элемент передачи.

 

3.1 Выбор материалов для изготовления зубчатых колес

 

Выбор материалов конических зубчатых колес производят аналогично цилиндрическим (см. п. 2.1, Выбор материалов для изготовления зубчатых колес).

Для изготовления зубчатых колес конических передач применяют те же материалы, что и для цилиндрических передач.

Для объемного и поверхностного упрочнения конических зубчатых колес используют такие же методы, как и для цилиндрических колес.

3.2 Определение допустимых напряжений

 

3.2.1 Определение коэффициентов эквивалентности нагрузки

 

Определение коэффициентов эквивалентности нагрузки конических зубчатых колес производят аналогично цилиндрическим (см. п. 2.2.1, Определение коэффициентов эквивалентности нагрузки).

 

3.2.2 Определение допустимых напряжений

 

Определение допустимых напряжений конических зубчатых колес производят аналогично цилиндрическим (см. п. 2.2.2, Определение допустимых напряжений).

 

3.2.3 Определение коэффициентов нагрузки

 

Ориентировочное значение окружной скорости (м/с) на среднем диаметре зубчатого венца колеса находят из выражения

 

 

где Cv – коэффициент, учитывающий влияние разных видов термообработки зубьев шестерни и колеса, определяют из таблицы 3.1.

 

Таблица 3.1 – Величина коэффициента влияния термообработки Cv,

 

Вид

передачи

Термообработка*

У1 + У2

ТВЧ1 + У2

Ц1 + У2

ТВЧ1 + ТВЧ2

З1 + З2

Ц1 + Ц2

Прямозубая

15,0

16,0

17,5

19,5

23,5

С круговым зубом

10

10

11

11

13,5

* У – улучшение; З – закалка объемная; ТВЧ – закалка поверхностная при нагреве ТВЧ; Ц – цементация

 

Далее из таблицы 3.2 выбирают нужную степень точности передачи.

Нагрузку в зацеплении определяют с учетом неравномерности ее распределения между зубьями и по длине зуба, а также с учетом ее ударного приложения. Поэтому определяют коэффициенты нагрузки КН и КF.

 

KН = KНα KНβ KНv,

KF = K K KFv,

 

где KНα и K – коэффициенты распределения нагрузки по контактной прочности и изгибной выносливости соответственно. Для конических колес в зависимости от степени точности передачи (см. таблицу 3.2) их находят из таблицы 2.7, соответственно;

KНβ и KFβ – коэффициенты концентрации нагрузки по контактной прочности и изгибной выносливости соответственно. При изготовлении конических передач обычно выбирают материал для изготовления колес твердостью меньше 350 единиц по Бринелю (НВ2<350), тогда для прямозубых колес

 

 

а для колес с круговым зубом

 

 

Таблица 3.2 – Рекомендуемая степень точности передачи

 

Передача

Окружная скорость, м/с

<5

5 – 8

8 – 12,5

>12,5

Прямозубая

8

7

С круговым зубом

9

9

8

7

 

Если для изготовления колеса выбирают более твердый материал, чем НВ350, то KНβ = K 0Нβ,

где K 0Нβ – начальный коэффициент концентрации нагрузки по контактной прочности (до приработки зубьев) для одноступенчатого конического редуктора принимают по колонке 2 таблицы 2.8.

Коэффициент концентрации нагрузки по изгибной прочности KFβ для тех же условий изготовления прямозубых колес определяют как

 

 

а для колес с круговым зубом

 

 

Если для изготовления колеса выбирают более твердый материал чем НВ350, то KFβ = K 0Fβ,

где K 0Fβ – начальный коэффициент концентрации нагрузки по изгибной прочности (до приработки зубьев) для одноступенчатого конического редуктора  принимают по колонке 2 таблицы 2.9;

KНv и KFv – коэффициенты динамичности по контактной и изгибной прочности соответственно принимают по таблице 2.10 и 2.11, соответственно.

 

3.3 Расчет конической зубчатой передачи

 

На этом этапе выполняют расчет основных параметров зубчатой передачи конического редуктора, основные геометрические размеры которой представлены на рисунке 3.1. Принятые на рисунке обозначения будут пояснены ниже по ходу расчета передачи.

 

Коническая пара2

 

Рисунок 3.1

 

3.3.1 Определение диаметра основания делительного конуса

 

Диаметр основания делительного конуса колеса в миллиметрах приблизительно определяют как

 

 

где  – коэффициент упрочнения, который находят по таблице 3.3.

В соответствии с единым рядом главных параметров (см. п. 2.3.1, Определение межосевого расстояния передачи) принимают ближайшее стандартное значение .

 

Таблица 3.3 – Значения коэффициентов, зависящих от термообработки

 

Расчетные величины

Способ упрочнения зубьев*

У1 + У2

ТВЧ1 + У2

З1 + У2

Ц1 + У2

ТВЧ1 + ТВЧ2

З1 + З2

Ц1 + Ц2

1,22 + 0,21u

1,13 + 0,13u

0,81 + 0,15u

0,94 + 0,08u

0,85 + 0,043u

0,65 + 0,11u

K

18

14

11,2

* У – улучшение; З – закалка объемная; ТВЧ – закалка поверхностная при нагреве ТВЧ; Ц - цементация

 

3.3.2 Расчет зубьев на контактную прочность и определение ширины колеса и шестерни

 

Прежде всего, примерно определяют внешнее конусное расстояние (мм) по формуле

 

 

В конических передачах ширина колеса (мм) и шестерни одинаковы. Ее вычисляют как

 

b = 0,285Rе.

 

Полученное значение округляют до ближайшего из ряда Ra40 (см. п. 2.3.1 Определение межосевого расстояния передачи).

Чтобы удостоверится в отсутствии ошибок в определении основных параметров, и обеспечить полное использование материалов зубчатой пары, зубья лимитирующего элемента передачи на контактную прочность проверяют по условию

 

.

 

Отклонение напряжения не должно быть больше ±5 % от допустимого. При положительном отклонении увеличивают , а при отрицательном –уменьшают.

Затем определяют уточненное значение окружной скорости (м/с) зубчатого венца колеса по выражению

 

 

Уточненное значение сравнивают с ранее полученным предварительным и, в случае, если они отличаются более чем на 10 %, вносят изменения в значение КН и расчет повторяют с п. 3.2 (Определение допустимых напряжений).

Затем производят проверку зубьев на статическую контактную прочность по кратковременному пиковому или пусковому крутящему моменту двигателя, который был выбран из справочной литературы в п. 1.4 (Выбор приводного электродвигателя), как

 

.

 

Пиковый момент находят исходя из технического задания на курсовой проект (см. п. 1.2, Варианты заданий на курсовое проектирование) из диаграммы нагрузки привода как . Значение  определяют по таблице 2.4.

Если , то увеличивают , а расчеты повторяют.

 

3.3.3. Определение числа зубьев зубчатых колес

 

Вначале определяют число зубьев колеса по формуле

 

 

где K  коэффициент, выбираемый по таблице 3.3.

Затем, зная число зубьев колеса, вычисляют число зубьев шестерни как

 

 

Полученную величину округляют до ближайшего целого числа, но не менее минимально допустимого по условиям подрезания ножек зубьев. Лучше принять число зубьев шестерни не менее 17, чтобы не использовать высотную коррекцию зубьев. Если число зубьев шестерни оказалось на один-два зуба меньше допустимого (минимально возможное 12), такую передачу можно выполнить, применив высотную коррекцию с целью исключения подрезания ножек зубьев, или изменением величины конусного расстояния Re. Величину относительного смещения в этом случае выбирают по таблице 3.4.

 

Таблица 3.4 – Относительное смещение конической шестерни xn1

 

Число зубьев z1

Передаточное число u

1,00

1,25

1,60

2,00

2,25

3,15

4,00

5,00

12

0,32

0,37

0,39

0,41

0,42

13

0,30

0,35

0,37

0,39

0,40

14

0,23

0,29

0,33

0,35

0,37

0,38

15

0,12

0,22

0,27

0,31

0,33

0,35

0,36

16

0,11

0,21

0,26

0,30

0,32

0,34

0,35

18

0,00

0,10

0,19

0,24

0,27

0,30

0,32

0,32

20

0,00

0,09

0,17

0,22

0,26

0,28

0,29

0,29

25

0,00

0,08

0,15

0,19

0,21

0,24

0,25

0,25

30

0,00

0,07

0,11

0,16

0,18

0,21

0,22

0,22

40

0,00

0,05

0,09

0,11

0,14

0,16

0,17

0,17

Примечание – Использовать интерполяцию как в таблице 2.12

 

Однако, если z1 принято 17 вместо расчетных 16, 15, 14 и менее, то z2 = z1u.

Для зубчатых колес конических передач обычно принимают хn2 = – хn1, тогда суммарное смещение будет равно нулю, при этом толщина зуба шестерни увеличивается, а колеса уменьшается.

Теперь уточняют число зубьев колеса по фактически принятому числу зубьев шестерни как

 

 

Полученную величину округляют до ближайшего целого числа и определяют фактическое передаточное число передачи. Его вычисляют с точностью до пяти знаков после запятой и используют с такой точностью в расчетах геометрии зубчатых колес.

Передаточное число уточняют по формуле

 

 

3.3.4. Определение модуля зубчатых колес

 

На этой стадии расчета находят внешний торцевой модуль (мм) как

 

 

В случае, если в дальнейшем построение зубьев на трехмерных моделях зубчатых колес будет производиться с использованием торцевого модуля (рекомендуется), то должно быть принято его ближайшее значение из стандартного ряда (см. п. 2.3.3, Определение модуля зубчатых колес). Если же построение зубьев на трехмерных моделях зубчатых колес будет производиться с использованием нормального модуля в среднем сечении mnm, то округление mte до стандартного модуля не обязательно.

 

3.3.5 Выбор угла наклона зуба (для косозубых и с круговым зубом)

 

Угол наклона линии зуба  в середине зубчатого венца конических колес с круговым зубом обычно принимают равным 35° (), хотя иногда применяют и другую величину угла наклона линии зуба (даже нулевой). Естественно, что у прямозубых колес  равно нулю.

 

3.3.6 Проверочный расчет зубьев на изгибную выносливость

 

Расчет зубьев на изгибную выносливость является проверочным и выполняется для зубьев лимитирующего элемента передачи. Расчетные напряжения, возникающие в зубе под нагрузкой, не должны быть больше допустимых.

Для прямозубых и колес с круговым зубом условие выглядит как

 

 

,

 

где YFл  коэффициент формы зуба шестерни или колеса, который для внешнего зацепления определяют по таблице 2.12 в зависимости от коэффициента смещения колеса х и биэквивалентного числа зубьев колеса zvл. Биэквивалентное число зубьев колеса рассчитывают как

 

 

где δл  угол делительного конуса в градусах, вычисляемый для колеса как

 

а для шестерни

 

θF  коэффициент упрочнения, который определяют по таблице 3.3.

Если расчетные напряжения, возникающие в зубе под нагрузкой, превысят допустимые более чем на 5 %, то необходимо увеличить модуль и повторить расчеты с п. 3.3.4 (Определение модуля зубчатых колес). Можно также использовать более прочный материал или применить другую термообработку ранее выбранного. При меньшем отклонении иногда используют высотную коррекцию (см. таблицу 3.4) чтобы изменить коэффициент формы зуба YFi, назначаемый по таблице 2.8.

Затем производят проверку зубьев лимитирующего элемента передачи на статическую изгибную выносливость по кратковременному пиковому или пусковому крутящему моменту двигателя, который был выбран из справочной литературы в п. 1.4 (Выбор приводного электродвигателя), как

 

 

Значение  определяют по таблице 2.4.

 

3.3.7 Определение диаметров и углов зубчатых колес

 

Поскольку диаметр основания делительного конуса колеса уже определен, то теперь вычисляют диаметр делительного конуса основания шестерни (мм) как

 

 

и уточняют значение внешнего конусного расстояния по выражению

 

 

Затем определяют число зубьев плоского колеса по формуле

 

 

Далее вычисляют среднее конусное расстояние (мм) по выражению

 

 

Теперь может быть определен расчетный нормальный модуль (мм) в среднем сечении зуба как

 

 

В случае, если в дальнейшем построение зубьев на трехмерных моделях зубчатых колес будет производиться с использованием торцевого модуля mte (рекомендуется), то округление нормального модуля в среднем сечении зуба до стандартного значения не нужно. Если же построение зубьев на трехмерных моделях зубчатых колес будет производиться с использованием нормального модуля в среднем сечении mnm, то должно быть принято его ближайшее значение из стандартного ряда (см. п. 2.3.3, Определение модуля зубчатых колес).

Далее выполняют расчеты для определения остальных геометрических размеров колес конической передачи. Для удобства вычислений в расчетах используют нормальный модуль в среднем сечении mnm. Расчеты линейных размеров производят в миллиметрах с точностью до пяти знаков после запятой, а угловых – вычисляют с точностью до градусов, минут и секунд.

Высота головки зуба в расчетном сечении

 

ha1 = (1 + хnl) mnm;

 

ha2 = (1  хnl) mnm.

 

Высота ножки зуба в расчетном сечении

 

hf1 = (1,25 – хnl) mnm;

 

hf2 = (1,25 + хnl) mnm.

 

Угол ножки зуба

 

= arctq;

= arctq.

Угол головки зуба

 

а1 = ;

 

а2 = .

 

Угол конуса вершин

 

;

 

.

 

Угол конуса впадин

 

;

 

.

 

Увеличение высоты головки зуба при переходе от расчетного сечения на внешний торец, определяют как

 

 

 

Внешняя высота головки зуба

 

 

 

Увеличение высоты ножки зуба при переходе от расчетного сечения на внешний торец

 

 

 

Внешняя высота ножки зуба

 

 

Внешняя высота зуба

he = hae1 + hfe1 = hae2 + hfe2.

 

Диаметр вершин зубьев шестерни и колеса

dae1 = de1 + 2hael cos;

 

dae2 = de2 + 2hae2 cos.

 

Диаметр впадин зубьев шестерни и колеса

 

dfe1 = de1 – 2hfe1 cos;

 

dfe2 = de2 – 2hfe2 cos.

 

Средние диаметры шестерни и колеса

 

;

.

 

3.3.8 Определение сил, возникающих в зацеплении зубчатых колес

 

Ниже приведены расчетные формулы для определения проекций нормальных сил  и  на соответствующие им оси, возникающих в зацеплении конической передачи и показанных на рисунке 3.2.

 

Силы в конической паре

 

Рисунок 3.2

 

Окружная сила на среднем диаметре шестерни, Н

 

.

 

Осевая сила на шестерне, Н

 

Радиальная сила на шестерне, Н

 

 

Коэффициенты  и  вычисляют по таблице 3.5.

Окружная сила на среднем диаметре колеса, Н

 

 

Таблица 3.5 – Формулы для расчета коэффициентов  и

 

Схема

шестерни

Направление линии

зуба и вращения

Коэффициенты

 

Силы в конической передаче

Правое, по ходу часовой стрелки

Силы в конической передаче

Левое, против хода часовой стрелки

Силы в конической передаче

Правое, против хода часовой стрелки

Силы в конической передаче

Левое, по ходу часовой стрелки

 

Осевая сила на колесе, Н

 

 

Радиальная сила на колесе, Н

 

 

Знак «минус» указывает на то, что направления сил противоположны.

Затем определяют консольные силы на выходных концах валов, как это делалось в п. 2.3.9 (Определение консольных сил) для цилиндрической зубчатой передачи.


4 Расчет червячной передачи

 

Расчет червячной зубчатой передачи производят по слегка упрощенной традиционной методике [3] используя следующие обозначения:

Т – крутящий момент на валу, НŸмм;

M – изгибающий момент на валу, НŸмм;

Ft – окружная сила в зацеплении, Н;

Fr – радиальная сила в зацеплении, Н;

Fa – осевая сила в зацеплении, Н;

n – частота вращения вала (зубчатого колеса), мин.-1;

vск – скорость скольжения, м/с;

u – передаточное число передачи;

d – диаметр зубчатых колес, мм;

R – радиус скруглений зубчатых колес, мм;

m – модуль зубчатых колес, мм;

q – коэффициент диаметра червяка;

z – число заходов червяка и зубьев колеса;

α – угол зацепления, град.;

γ – угол подъема витка червяка, град.;

p1 – расчетный шаг червяка, мм;

η – коэффициент полезного действия;

φ – приведенный угол трения, град.;

Kт – коэффициент теплоотдачи;

tраб – рабочая температура масло,°С;

σ – нормальное напряжение в материалах, МПа;

σ0Hlim – предел длительной контактной выносливости, МПа;

σ0Flim – предел длительной изгибной выносливости, МПа;

x – смещение исходного контура зубчатого зацепления.

Указанная размерность величин должна соблюдаться при вычислениях.

При вышеприведенных обозначениях нижние индексы обозначают следующее:

i – индекс зубчатого колеса в передаче (1 – относящийся к шестерне, 2 – относящийся к колесу);

H – относящийся к контактной прочности;

F – относящийся к изгибной выносливости;

t – окружной или торцовый;

r – радиальный;

a – осевой.

 

4.1 Выбор материалов для изготовления зубчатых колес

 

Материалы червячных пар должны обладать антифрикционными свойствами, хорошей прирабатываемостью и повышенной теплопроводностью, поскольку вследствие наличия трения скольжения межу ними выделяется большое количество тепла.

Червяки всегда испытывают больше циклов нагружения, чем червячные колеса. Поэтому червяки обычно изготавливают из цементируемых сталей. Для ответственных передач чаще всего применяют сталь марки 18ХГТ[2],  12Х2Н4А, 20Х2Н4A, 12ХН3А, 20ХН3А, 30ХН3А с цементированием и закалкой до твердости HRC56 или даже HRC63. После закалки червяки шлифуют и полируют. Для передач, работающих с большими перерывами и редко испытывающих максимальные нагрузки, могут быть использованы червяки, закаленные нагревом ТВЧ до твердости от HRC45 до HRC50. В этом случае применяют стали марок 40Х, 35ХМ, 40ХН.

В качестве материала для изготовления червячного колеса, работающего при интенсивной нагрузке, используют оловянистые бронзы. При менее напряженной эксплуатации и скорости скольжения до 3 м/с могут быть использованы безоловянистые бронзы и латуни. Если передача работает эпизодически со скоростью менее 2 м/с, то могут применяться серые чугуны.

Очень часто с целью экономии дорогих медьсодержащих сплавов зубчатое колесо делают составным, зубчатый венец изготавливают из цветного сплава, а центральную часть колеса ступицу (маточину) – из стали.

Выбор материала червяка в значительной мере зависит от скорости его скольжения по червячному колесу, поэтому вначале определяют примерную величину скорости (м/с) как

 

 

Затем находят коэффициент эквивалентности (приведения) по контактным нагрузкам KHE.  Это делают также как и при расчете цилиндрической передачи (см. п. 2.2.1, Определение коэффициентов эквивалентности нагрузки). А с учетом него по таблице 4.1 выбирают группу материалов, подходящую для изготовления червячного колеса.

 

Таблица 4.1 – Выбор группы материалов для изготовления червячного колеса

 

Скорость скольжения vs

Коэффициент эквивалентности KHE

более 0,4

от 0,2 до 0,4

от 0,1 до 0,2

менее 0,1

От 8 до 4

Iб

Iб

От 4 до 3

Iб

IIа

IIб

От 3 до 3

Iб

IIа

IIб

III

Менее 3

IIа

IIб

III

III

Если в техническом задании на проект указана относительная продолжительность включения редуктора (ПВ), то KHE корректируют, умножая его на ПВ. Если же он не задан, то ПВ считают равным единице (безостановочная работа).

Далее переходят к выбору материала колеса. Механические свойства материалов, применяемых для изготовления червячных колес (зубчатых венцов) приведены в таблице 4.2.

 

Таблица 4.2 – Механические свойства материалов, применяемых для изготовления червячных колес

 

Группа материала по сопротивляемости

Материал

Способ*

отливки

Механические свойства, МПа

Предел прочности σв

Предел текучести σт

Iа

БрОНФ-10-1-1

Ц

285

165

БрОФ-10-1

К

275

200

З

230

140

Iб

БрОЦС5-5-5

К

200

90

З

145

80

IIа

БрАЖН-10-4-4

Ц

700

460

К

650

430

БрАЖМц-10-3-1,5

К

550

360

З

450

300

БрАЖ-9-4

Ц

530

245

К

500

230

З

425

195

IIб

ЛМцСО58-2-2-2

Ц

550

330

К

450

295

З

400

260

III

СЧ18-36

З

355**

СЧ15-38

З

315**

* Ц – центробежное; К – в кокиль; З – в землю.

** Указан предел прочности на изгиб 

 

4.2 Определение допустимых напряжений

 

4.2.1 Определение коэффициентов эквивалентности нагрузки

 

В червячной передаче всегда лимитирует червячное колесо (поскольку оно изготовлено из менее прочного материала), поэтому режим работы и расчетная нагрузка относятся именно к нему.

Коэффициенты эквивалентности (приведения) режима работы редуктора KНЕ и KFЕ также как и в цилиндрических передачах определяют исходя из класса нагрузки или по диаграмме нагружения передачи, заданных в техническом задании на курсовой проект  (см. п. 1.2, Варианты заданий на курсовое проектирование). Они определяются по таблице 2.3 в зависимости от режима термообработки.

Коэффициенты долговечности KНд2 и KFд2 в зависимости от суммарного числа циклов N2 работы червячного колеса передачи (наработка) определяют по формулам

 

 

 

где NHG  база контактных напряжений, зависящая от твердости материала, определяемая по формуле

 

 

По номограмме, приведенной на рисунке 2.1 можно перевести значения твердости из HRC в HB;

NFG  база изгибных напряжений, для червячных передач принимают равной 1Ÿ106.

Наработку в течение срока эксплуатации редуктора определяют как

 

 

где Nр – ресурс работы редуктора, заданный в техническом задании на курсовой проект в часах (см. п. 1.2, Варианты заданий на курсовое проектирование).

Для безоловянистых бронз, латуней и чугунов (II и III группа материала по сопротивляемости) KНд2 принимают равным единице.

 

4.2.2 Определение допустимых напряжений

 

Допустимые контактные напряжения [σH]2 для червячного колеса передачи находят, используя определяемый по таблице 4.3 коэффициент износа Cv по рекомендациям, приведенным в таблице 4.4.

Приведенные в таблице 4.4 значения соответствуют компоновочной схеме редуктора с нижним расположением червяка, где зона зацепления постоянно находится в масле. Если это условие не выполняется, то следует умножать полученные по таблице значения на коэффициент 0,85.

 

Таблица 4.3 – Значения коэффициента износа Cv

 

Скорость скольжения vs

менее 1

2

3

4

5

6

7

более 8

Коэффициент износа Cv

1,33

1,21

1,11

1,02

0,95

0,88

0,83

0,80

 

Таблица 4.4 – Допустимые напряжения материалов червячного колеса

 

Группа материала по сопротивляемости

[σH]2, МПа,

[σF]2, МПа

[σHmax]2, МПа,

[σFmax]2, МПа

Червяк

цементированный

Червяк

закаленный ТВЧ

Червяк

улучшенный

Iа

Iб

Cv0,9σв

0,25σт + 0,08σв

4σт

0,8σт

Cv0,75σв

IIа

IIб

300 – 25vs

275 – 25vs

2σт

275 – 25vs

250 – 25vs

III

200 – 35vs

175 – 35vs

0,22σв

1,65σв

0,75σв

 

Если передача реверсивная, то полученные значения [σF]2 умножают на коэффициент реверсивности, равный 0,8.

 

4.2.3 Определение коэффициентов нагрузки

 

При расчете червячной передачи коэффициенты нагрузки определяются дважды. Вначале при расчете основных параметров передачи, а затем перед проверкой передачи на прочность.

При работе нагрузка, возникающая в зацеплении червячной передачи, неравномерно распределяется по ширине зуба, возникают толчки. Коэффициент нагрузки KHF для червячной передачи используют и при расчете на контактную прочность, и на изгибную выносливость.

 

KНF = Kβ Kv,

 

где Kβ – коэффициент концентрации нагрузки по контактной прочности и изгибной выносливости. При постоянной нагрузке его принимают равным единице. При переменной нагрузке его предварительное значение определяют как

 

где K 0β – начальный коэффициент концентрации нагрузки по контактной и изгибной прочности (до приработки зубьев), для одноступенчатого червячного редуктора его принимают в зависимости от заходности червяка (z1) по номограмме на рисунке 4.1. Число заходов червяка выбирают по таблице 4.5;

Kv – коэффициент динамичности, при расчете его предварительное значение принимают равным единице.

 

Таблица 4.5 – Определение числа заходов червяка

 

Передаточное число u

от 8 до 16

от 16 до 30

более 30

Число заходов z1

4

2

1

 

Рис

 

Рисунок 4.1  Определение коэффициента K 0β

(использовать номограмму как на рисунке 2.2)

 

4.3 Расчет червячной зубчатой передачи

 

На этом этапе выполняют расчет основных параметров зубчатой передачи червячного редуктора, основные геометрические размеры которой представлены на рисунке 4.2. Принятые на рисунке обозначения будут пояснены ниже по ходу расчета передачи.

 

4.3.1 Определение межосевого расстояния

 

Предварительное значение межосевого расстояния (мм) находят как

 

Здесь используют предварительное значение коэффициента нагрузки KHF. Допустимые контактные напряжения [σH]2 находят по рекомендациям, приведенным в таблице 4.4 для червячного колеса передачи.

 

Червячная пара

 

Рисунок 4.2

 

4.3.2 Определение числа зубьев червячного колеса

 

Предварительное число зубьев червячного колеса находят из выражения

 

4.3.3 Определение модуля и коэффициента диаметра зубчатых колес

 

Вначале предварительно определяют модуль m в миллиметрах по формуле

 

который округляют до ближайшего значения из стандартного ряда (см. п. 2.3.3, Определение модуля зубчатых колес). Потом вычисляют коэффициент диаметра как

 

 

Полученное значение округляют до ближайшего значения из следующего стандартного ряда: 8; 10; 12,5; 14; 16; 20.

Все приведенные значения коэффициента диаметра червяка q разрешено применять при числе витков червяка z1, равном 1, 2 и 4. Значения коэффициента диаметра, равные 18 и 25 допустимо использовать только для однозаводного червяка.

 

4.3.4 Определение коэффициент смещения исходного контура

 

Коэффициент смещения определяют по формуле

 

 

Он должен находится в переделах ±1. Если это условие не выполняется, то изменяют а, m, z2, q и добиваются его соблюдения, пересчитывая параметры передачи с п. 4.3.1 (Определение межосевого расстояния). После этого определяют фактическое значение передаточного числа как

 

 

4.3.5 Определение диаметров и углов зубчатых колес

 

Далее определяют основные геометрические размеры в миллиметрах и углы в градусах червяка и червячного колеса

 

4.3.5.1 Червяк

 

Делительный диаметр

 

Начальный диаметр

 

Диаметр вершин витков

 

 

Диаметр впадин витков

 

 

Делительный угол подъема витков

 

 

Начальный угол подъема витков

 

 

Расчетный шаг червяка (расстояние между характерными точками соседних витков червяка), мм

 

 

Ход витка червяка (расстояние между характерными точками соседних витков спирали одного захода), мм

 

 

Длину нарезаемой части червяка  определяют в зависимости от заходности червяка по рекомендациям, приведенным в таблице 4.6.

Длина шлифуемого червяка равна

 

 

а нешлифуемого

 

4.3.5.2 Червячное колесо

 

Делительный диаметр

 

Таблица 4.6

 

Коэффициент смещения х

Заходность червяка z1

1 и 2

4

–1,0

–1,5

0

+0,5

+1,0

 

Диаметр вершин зубьев

 

 

Наибольший диаметр колеса

 

 

Диаметр впадин

 

 

Радиус линии головок зубьев колеса, который обязательно проставляют на чертеже, поскольку он должен быть изготовлен на заготовке червячного колеса перед нарезанием зубьев, находят по формуле

 

 

Радиус линии ножек зубьев колеса. Этот размер не указывают на чертежах, поскольку он образуется автоматически при нарезании фрезой зубьев на колесе, определяют как

 

 

Угол подъема витка червяка на начальном цилиндре

 

 

Ширина венца червячного колеса

 

 

где  – коэффициент ширины зубчатого венца. Принимают равным 0,355 для одно и двухзаходных червяков, и равным 0,315 для четырехзаходных.

 

4.3.6 Проверочный расчет зубьев на контактную прочность

 

После расчета основных параметров червячной передачи (межосевого расстояния а, модуля зацепления m, коэффициента диаметра червяка q, числа заходов червяка z1, числа зубьев колеса z2, начального диаметра червяка dw1 и др.) производят проверочный расчет зубьев на контактную прочность и изгибную выносливость. Для этого определяют уточненный коэффициент KHF, который вычисляют по той же формуле (см. п 4.2.3, Определение коэффициентов нагрузки), подставляя уточненные коэффициенты Kβ и Kv. Они определяются следующим образом.

Коэффициент концентрации нагрузки по контактной и изгибной прочности Kβ при проверочном расчете определяют как

 

 

где θ – коэффициент деформации червяка, определяют по таблице 4.7 в зависимости от заходности червяка z1 и коэффициента его диаметра q.

Коэффициент режима Х определяют так же, как при расчете цилиндрической передачи (см. п. 2.2.1, Определение коэффициентов эквивалентности нагрузки). Коэффициент динамичности по контактной и изгибной прочности Kv при проверочном расчете определяют в зависимости от окружной скорости колеса по таблице 2.10, как коэффициент KHv для цилиндрических передач, имеющих твердость рабочих поверхностей зубьев колес меньше 350 единиц по Бринеллю (НВ≤350) и ту же степень точности, т.е. по знаменателю строка «а». Окружную скорость колеса (м/с) вычисляют как

 

Таблица 4.7

 

Число заходов червяка z1

Коэффициент диаметра червяка q

8

10

12,5

14

16

20

1

θ

72

108

154

176

225

248

2

θ

57

86

121

140

171

197

4

θ

47

70

98

122

137

157

 

Степень точности передачи также определяют по номограмме, приведенной на рисунке 2.2 в зависимости от окружной скорости колеса.

Затем находят фактическую скорость скольжения (м/с) по формуле

 

 

По фактической скорости скольжения, пользуясь таблицей 4.3 снова определяют коэффициент Сv, а затем в соответствии с указаниями таблицы 4.4 уточняют значения допустимых напряжений  и  для материала колеса.

Далее определяют фактическое контактное напряжение как

 

.

 

Отклонение напряжения не должно быть больше ±5 % от допустимого, поэтому при положительном отклонении уменьшают модуль  и/или коэффициент диаметра  чтобы уменьшить  и , в противном случае – увеличивают.  Если фактические напряжения меньше допустимых более чем на 10 %, то целесообразно подобрать более дешевый материал для изготовления червячного колеса. Если  то нужно уменьшить межосевое расстояние а из единого ряда размеров и вновь определить .

Далее проверяют зубья на статическую контактную прочность по формуле

 

.

 

Пиковый момент находят исходя из технического задания на курсовой проект (см. п. 1.2, Варианты заданий на курсовое проектирование) из диаграммы нагрузки привода как . Значение  определяют по таблице 4.4. Если , то увеличивают а, а расчеты повторяют.

 

4.3.7 Проверочный расчет зубьев на изгибную выносливость

 

Проверку зубьев червячного колеса на изгибную выносливость производят по формуле

 

 

где  – коэффициент формы зуба, определяемый в зависимости от эквивалентного числа зубьев по таблице 4.8.

 

Таблица 4.8

 

Эквивалентное число зубьев zv2

30

32

35

37

40

45

50

60

80

100

150

Коэффициент формы

1,76

1,71

1,64

1,61

1,55

1,48

1,45

1,40

1,34

1,30

1,27

Примечание – Использовать интерполяцию как в таблице 2.12

 

Эквивалентное число зубьев червячного колеса вычисляют как

 

 

Далее проверяют зубья червячного колеса на статическую изгибную выносливость как

 

.

 

Значение  определяют по таблице 4.4.

 

4.3.8 Тепловой расчет червячной передачи

 

Поскольку коэффициент полезного действия червячного редуктора не высок, при его работе выделяется большое количество тепловой энергии, что может привести к перегреву масла и заклиниванию редуктора. Поэтому необходима проверка величины рабочей температуры смазывающего передачу масла.

Вначале определяют КПД редуктора по формуле

 

где  – приведенный угол трения, зависит от материала червячного колеса и скорости скольжения, находят по таблице 4.9.

Затем определяют мощность на червяке как

 

 

Таблица 4.9

 

Скорость скольжения vск, м/с

Приведенный угол трения

I группа материала

I, II и III группа материала

0,01

40’

6°50’

0,10

4°30’

5°10’

0,25

3°40’

4°20’

0,50

3°10’

3°40’

1,00

2°20’

3°10’

1,50

2°20’

2°50’

2,00

2°00’

2°30’

2,50

1°40’

2°20’

3,00

1°30’

2°00’

4,00

1°20’

1°40’

7,00

1°00’

1°30’

10,00

0°55’

1°20’

15,00

0°50’

1°10’

Примечание – Использовать интерполяцию как в таблице 2.12

 

Обычно редукторы не снабжают дополнительными вентиляторами, отводящими тепло от его корпуса струей воздуха. Температура нагрева смазывающего масла (°С) в масляной ванне червячного редуктора без обдува его вентилятором определяют по формуле

 

 

где Kт – коэффициент теплоотдачи, обычно принимают равным от 9 до 17 Вт/(м2Ÿ°С) в зависимости от условий охлаждения редуктора (большие значения выбирают при хороших условиях охлаждения);

А – поверхность охлаждения корпуса, м2. Равна поверхности всех стенок и ребер, кроме поверхности дна. На этом этапе ее можно приближенно принять по таблице 4.10 в зависимости от межосевого значения передачи;

 – коэффициент, учитывающий отвод тепла от корпуса редуктора в раму или металлическую плиту основания, принимают равным 0,3;

 – максимально допустимая рабочая температура нагрева смазывающего передачу масла, при которой оно еще не теряет нужных свойств, обычно принимают равной 95 °С.

 

Таблица 4.10

 

Межосевое

расстояние а, мм

80

100

125

140

160

180

200

225

250

280

Поверхность

охлаждения А, м2

0,16

0,24

0,35

0,42

0,53

0,65

0,78

0,95

1,14

1,34

Примечание – Использовать интерполяцию как в таблице 2.12

 

4.3.9 Определение сил, возникающих в зацеплении зубчатых колес

 

Ниже приведены расчетные формулы для определения проекций нормальных сил  и  на соответствующие и оси, возникающих в зацеплении червячной передачи и представленных на рисунке 4.3.

 

силы в червячной передаче

 

Рисунок 4.3

Окружная сила на червяке, Н

 

 

Осевая сила на червяке, Н

 

 

Радиальная сила на червяке, Н

 

 

Поскольку стандартный угол зацепления α равен 20°, поэтому

 

 

Окружная сила на колесе, Н

 

 

Осевая сила на колесе, Н

 

 

Радиальная сила на колесе, Н

 

 

Знак «минус» указывает на то, что направления сил противоположны.

Затем определяют консольные силы на выходных концах валов, как это делалось в п. 2.3.9 (Определение консольных сил) для цилиндрической зубчатой передачи.

 

 


5 Построение трехмерных моделей зубчатых колес

 

В настоящих методических указаниях все примеры и комментарии по построению трехмерных моделей, графических и текстовых документов в среде КОМПАСа сделаны для стандартной (заводской) настройки интерфейса машиностроительного профиля в стиле Microsoft® Office 2003.

Существует несколько общих для всех электронных моделей правил (как для деталей, так и сборочных единиц), которые необходимо выполнять во избежание потери информации и накопления неточностей в документах.

Прежде всего, на USB устройстве флеш-памяти рекомендуется создать новую папку с названием, включающим личные данные студента – «Фамилия, группа, тип редуктора, вариант», в которую будут сохраняться все файлы, связанные с выполнением курсового проекта, как это показано на рисунке 5.1 (имя папки в заголовке окна).

 

 

Рисунок 5.1

 

Ни в коем случае нельзя забывать сохранять файлы под узнаваемыми в последствии именами, например, «Шестерня», «Колесо», «Вал тихоходный», «Крышка проходная», «Редуктор» и всегда в одну и ту же папку.

Как на стадии построения трехмерной модели детали, так и впоследствии при ее редактировании нужно обязательно заполнить ячейки панели свойств файла детали. Для этого нужно навести курсор в дереве построения на его верхнюю строчку, и нажать правую кнопку мышки. Появится подменю, в котором следует выбрать строчку «Свойства» и нажать левую кнопку мышки (см. рисунок 5.1).

В нижней части экрана монитора, как это показано на рисунке 5.2, появится панель «Свойства», где обязательно заполняют ячейку «Наименование» присваивая детали состоящее из одного-двух слов имя (лучше такое же, как и имя файла).

 

 

Рисунок 5.2

 

По возможности на этой стадии заполняют «Обозначение», Но перед выпуском чертежей в печать оно обязательно должно быть проверено и заполнено в соответствии со спецификацией к сборочной единице, в которой деталь будет участвовать как составная часть. Тоже касается сборок, за исключением выбора материала, поскольку он выбирается для каждой детали в отдельности. Для этого открывают закладку «Параметры МЦХ», как это показано на рисунке 5.3, и выбирают «Материал», из которого деталь должна изготавливаться. По умолчанию программа предлагает заложить в качестве материала «Сталь 10 ГОСТ 1050-88» и если не изменить его, то именно этот материал будет в последствии передан в чертеж детали. Чтобы сохранить выбранные параметры нужно нажать на кнопку  «Создать объект» на панели «Свойства детали».

 

 

Рисунок 5.3

 

Часто изображения основных плоскостей и осей мешают восприятию изображения трехмерной модели и их скрывают при помощи команды «ВидèСкрыть». Можно даже «Скрыть все вспомогательные объекты».

Чтобы понимать приведенное ниже описание процедур работы в КОМПАСе, студент должен параллельно пробовать выполнять их на компьютере в работающей программе.

 

5.1 Построение зубчатых колес цилиндрической передачи

 

Завершив расчет зубчатой передачи, переходят к построению электронных моделей зубчатых колес, которые проще всего делать с помощью модуля КОМПАС-SHAFT 3D из библиотеки «Расчет и построение», используя в качестве исходных данных сделанные ранее результаты расчета передачи по традиционной методике. Построение трехмерной модели зубчатого колеса начинают с создания файла в формате  «Деталь» КОМПАС 3D. Чтобы открыть библиотеку нужно войти в папку «Механические передачи», выбрать «Шестерня цилиндрическая с внешними зубьями:1» и запустить модуль двойным щелчком. В нижней части экрана монитора появляется «Панель свойств» с готовым примером параметров построения зубчатого колеса, как это видно на рисунке 5.4.

 

 

Рисунок 5.4

 

Для создания нового колеса, показанного на рисунке 5.5, исходные параметры нужно, конечно же, заменить. На закладке «Параметры» в разделе «Тип зацепления» активна кнопка  «Внешнее зацепление», но это можно изменить, нажав на кнопку  «Внутреннее зацепление» для сателлитов планетарных передач  (но эта функция пока не работает корректно). Нажатие на кнопку  «Сменить элемент» меняет шестерню на колесо и наоборот. Эту операцию удобно выполнять при редактировании уже построенного зубчатого колеса. Нажатие на кнопку Параметы» открывает табличку со значениями основных параметров готового к построению зубчатого колеса. В разделе «Фаски» можно установить размеры фаски или ее отсутствие. Нажатие на кнопку Изображение» открывает двумерный эскиз зубчатого колеса. На закладке  Позиционирование указаны плоскость начала построения модели, которую указывают в дереве построения или на уже построенной ступени, например, вала, который должен превратиться в вал-шестерню. Точка начала построения (которую можно назначить), направление построения зубчатого колеса и угол поворота ступени относительно начала координат. Последнюю функцию удобно использовать тогда, когда отсутствует совпадение зубьев и впадин смежных деталей при создании файла сборки зубчатого зацепления.

 

 

Рисунок 5.5

 

Чтобы построить зубчатое колесо со всеми зубьями, в разделе «Состояние» закладки «Свойства» нужно нажать кнопку  «Строить все зубья». Для отключения нарезки, например, для выпуска чертежей, содержащих зубчатые колеса, нажимают кнопку  «Строить без зубьев». По умолчанию включена функция  «Строить заданное число зубьев», а их количество указывают в соседнем окне. Это удобно для построения зубчатых секторов. Вернувшись в закладку «Параметры» нажимают на кнопку  «Расчет» и на экране появляется окно программного модуля расчета «Цилиндрической зубчатой передачи внешнего зацепления», показанного на рисунке 5.6. Процедура ввода исходной информации аналогична такой же работе в библиотеке КОМПАС-SHAFT 2D, которая описана ниже.

 

 

Рисунок 5.6

 

Запускает построение трехмерной модели нажатии на кнопку  «Создать объект».  Это видно из рисунка 5.6, где все операции по созданию шестерни объединены в один макроэлемент.

С помощью КОМПАС-SHAFT 3D можно строить зубчатые и колеса внутреннего зацепления. Последовательность действий и построений такая же, как и для цилиндрических колес внешнего зацепления, за исключением того, что перед построением должна быть построена заготовка достаточно большого диаметра и ширины, в которой КОМПАС будет «вырезать»  внутреннюю полость с зубьями (на рисунке 5.7 в дереве построения это первая операция выдавливания). Размеры этой заготовки должны быть определены при вычислении параметров зубчатого колеса по традиционной методике.

Как правило, на колесах внешнего зацепления зубья выполняют долблением, поэтому между рядом зубьев и диском колеса должна оставаться канавка для выхода инструмента. Ее можно строить следующим образом, используя библиотеку КОМПАС-SHAFT 3D. Выбирают папку «Простые конструктивные элементыèКанавкаèКанавки для выхода долбяков ГОСТ 14775-81».

 

Шестерня с внутренним зацеплением2-4

 

Рисунок 5.7

 

Однако КОМПАС пока не строит внутренние канавки. Поэтому ее строят привязавшись к любому внешнему ребру, затем разрушают в дереве построения только что созданный макроэлемент  и открывают  «Эскиз:35» с сечением канавки. Теперь его нужно перенести в нужное место. Для удобства это лучше сделать на заблаговременно созданном сечении с помощью операции  «Сечение поверхностью» по одной из подходящих плоскостей. Исходное изображение в  «Эскизе» (справа на рисунке 5.7 вырезают, либо копируют, а затем изменяют стиль линий, например, на тонкие. Новое изображение сечения канавки (слева) привязывают к цилиндрической поверхности внутри колеса сразу за зубьями. Это делают с помощью операции  «Спроецировать объект» на активной инструментальной панели  «Геометрия», выделяя соответствующе ребро или вершину цилиндрических поверхностей, как это видно на рисунке 5.7 (нижний изометрический фрагмент добавлен с помощью внешнего графического редактора и демонстрирует точку привязки сечения канавки – правый верхний угол).

Колесо внешнего зацепления может изготавливаться со ступицей под вал, на который оно одевается при помощи шпонки или шлицев (см. рисунок 5.8), в диске делают отверстия для облегчения детали. Иногда в заготовку колеса «нагорячую» по посадке с натягом запрессовывают вал, а потом выполняют чистовое точение и нарезание зубьев. Колеса внешнего зацепления могут быть косозубыми, в этом случае они должны быть надежно зафиксированы на валу для исключения осевых перемещений. Скругления и фаски лучше добавить в конце построений.

 

 

Рисунок 5.8

 

Использование библиотеки КОМПАС-SHAFT 3D имеет некоторые недостатки, отсутствующие в КОМПАС-SHAFT 2D. Например, не появляется окно с подменю «Вариант расчета» с выбором «По межосевому расстоянию», «По коэффициентам смещения», «По диаметрам вершин колес», показанное ниже (на рисунке 5.12). Скорее всего, эта ошибка будет исправлена в последующих версиях КОМПАСа. Поэтому в некоторых случаях, например, при построении колес сосной передачи, следует пользоваться библиотекой КОМПАС-SHAFT 2D.

Для начала построения трехмерной модели цилиндрического зубчатого колеса в библиотеке КОМПАС-SHAFT 2D создают новый файл КОМПАСа в формате  «Чертеж» или  «Фрагмент» и сохраняют его под узнаваемым в последствии именем, например, «Шестерня», или «Колесо», в зависимости от того, с какой детали зубчатого зацепления начинают построения. Потом в меню  «Менеджер библиотек» открывают библиотеку «Расчет и построение» и КОМПАС-SHAFT 2D, а затем команду  «Построение модели». В выпавшем меню нажимают кнопку  «Новая модель», а в новом подменю «Выбор типа отрисовки» выбирают, например, «В полуразрезе» и нажимают курсором «ОК», как это показано на рисунке 5.9.

 

 

Рисунок 5.9

 

Курсором вида «крест» + привязываются к началу координат на экране монитора, нажимая левую кнопку мышки. При этом вновь открывается меню КОМПАС-SHAFT 2D, где в верхнем окне «Внешний контур» появилось дерево построения модели. Выбирают именно верхнее окно, поскольку в проектируем редукторе используются только колеса внешнего зацепления.

Нажимают на кнопку  «Элементы механических передач» и выбирают в выпавшем подменю тип зубчатой передачи, которую требуется построить в курсовом проекте, например,  «Шестерню цилиндрической зубчатой передачи». Это видно на рисунке 5.10. После этого выпадает новое подменю расчета соответствующей передачи. На этом этапе, как показано на рисунке 5.11, есть возможность задать фаски и галтели торцов зубчатых колес передачи, затем нажать на кнопку «Запуск расчета». Появляется новое подменю, в котором можно выбрать последовательность расчета из предложенных программой вариантов, – «Геометрический расчет», «Расчет на прочность» и «Расчет на долговечность».

 

 

Рисунок 5.10

 

Начинают с геометрического расчета, кнопки других расчетов пока недоступны. Далее выпадает подменю «Вариант расчета» с выбором «По межосевому расстоянию», «По коэффициентам смещения», «По диаметрам вершин колес». Можно выбирать любой вид расчета, например, «По коэффициентам смещения», который предлагается программой по умолчанию, как это видно на рисунке 5.12. Остальные способы обычно применяются при расчете специальных и многоступенчатых редукторов, когда конструктору нужно «вписать» редуктор в конкретные компоновочные размеры узла или агрегата машины или использовать готовые колеса, уже применяющиеся в выпускаемых предприятием машинах, но можно выбрать и их.

 

 

Рисунок 5.11

 

Нажав на кнопку «По коэффициентам смещения», открывают «Страницу 1» расчета и заполняют доступные для ввода исходной информации ячейки в соответствии с рисунком 5.13. В некоторых из них, например, «2. Модуль, мм» есть кнопка, открывающая список стандартных значений, из которого можно выбрать подходящее. Другие, например, «Коэффициент смещения исходного контура» имеют кнопку  встроенного калькулятора, нажав на которую пользователь запускает расчет этой величины, которая затем предлагается как рекомендуемая, хотя можно ввести любую другую. Если на первой странице введено достаточно информации, становится доступной к открыванию «Страница 2», на которой по умолчанию приведены степень точности изготовления зубчатых колес «7-С» и диаметры вершин зубьев. Эти параметры можно изменить, в случае необходимости, а затем нажать на кнопку  «Расчет» в виде калькулятора.

После этого в окне «Ход расчета» появится сообщение о том, что контролируемые параметры зацепления находятся в норме (как это видно из рисунка 5.14), или о том, что отдельные из них не соответствуют требованиям, предъявляемым к конкретному зацеплению, и они должны быть изменены. В этом случае необходимо вернуться на «Страницу 1» расчета и изменить некоторые исходные данные.

 

 

Рисунок 5.12

 

Затем нажимают на кнопку  «Просмотр результатов расчета», а в появившемся окне «Результаты расчета» – на кнопку  «Сохранить» и на кнопку  «Печать», как это видно на рисунке 5.15. Получают распечатанную на бумаге таблицу с исходными данными и результатами расчета зубчатой передачи, которую затем подшивают в Приложение А пояснительной записки к курсовому проекту. Далее результаты всех компьютерных расчетов также должны быть отпечатаны на бумаге и подшиты в соответствующий раздел приложений пояснительной записки.

После успешного завершения геометрического расчета нажимают на кнопку  «Возвтат в главное меню» и приступают к следующему этапу расчетов «Расчет на прочность». При этом снова открывается «Страница 1» подменю «Расчет на прочность при действии максимальной нагрузки», в котором заполняются ячейки исходных данных.

 

 

 

Рисунок 5.13

 

Рядом с ячейками параметров 1 и 2 имеются дополнительные кнопки  , нажатие на которые открывает дополнительные подменю, в которых пользователь может выбрать нужную расчетную схему редуктора (для цилиндрического одноступенчатого редуктора это шестая схема). Материалы, из которых будут изготавливаться зубчатые колеса, – нужно выбрать те же материалы, которые уже закладывались в расчеты в п. 2.1 (Выбор материала зубчатых колес и определение допустимых напряжений). Нажатие на кнопку  в графе «2. Материал зубчатых колес» открывает меню с сокращенным перечнем свойств материалов. Для получения развернутого перечня свойств в нем следует нажать на кнопку  «Вывести отчет о материале» (некоторые значения могут отличаться от принятых ранее при расчете зубчатой передачи в п. 2.1, Выбор материала зубчатых колес и определение допустимых напряжений), но это допустимо. Если нужной марки стали (или другого материала) нет в предлагаемом программой перечне, то в графе «2. Материал зубчатых колес» указывают нужную марку, а в графах 3 и 4 вручную вводят ее допускаемые напряжения по контакту и изгибу, взятые из других источников. Далее вводят «Расчетную нагрузку», в качестве которой используют крутящий момент в зацеплении, и «Число оборотов на ведущем валу», а затем нажимают на кнопку  «Расчет», которая, при правильном вводе исходных данных, становится доступной. Проверяют результаты расчета и следят за тем, чтобы коэффициенты запаса прочности по контактным напряжениям и напряжениям изгиба (последние строчки соответствующих блоков таблицы результатов) были больше единицы. Печатают на бумаге результаты и подшивают в пояснительную записку к курсовому проекту.

 

 

Рисунок 5.14

 

Затем вновь возвращаются в главное меню с помощью кнопки  и приступают к последнему виду расчетов «Расчет на долговечность». Открывается «Страница 1» подменю, в которой по результатам проведенных расчетов уже заполнены почти все ячейки кроме ячейки «Базовый ресурс и его размерность». Если в задании на курсовой проект содержатся особые требования по составу и качеству нагрузки, а также реверсивности работы редуктора, то они должны быть отражены в ячейках параметров с восьмого по одиннадцатый. Далее нажимают кнопку «Режим нагружения», расположенную рядом с кнопкой «Страница 1» и на кнопку  «Добавить режим». Вводят исходную нагрузку в ячейки «Контакт» и «Изгиб» (крутящий момент, передаваемый зацеплением), «Частоту вращения шестерни» и «Число циклов» нагружений за весь срок службы редуктора. Для этого используют нагрузочную диаграмму (см. рисунок 1.1) из технического задания на проектирование редуктора в курсовом проекте.

Затем нажимают на кнопку  «Расчет», проверяют и печатают результаты расчета, которые потом подшивают в пояснительную записку к курсовому проекту.

 

 

 

Рисунок 5.15

 

Чтобы завершить расчеты, возвращаются в главное меню, нажимая кнопку  (здесь можно заново пересчитать параметры зубчатого зацепления, если полученные результаты недостаточно хороши) и закрыть его. Появляется новое подменю «Выбор объекта построения», в котором можно выбрать построение шестерни или колеса, как это видно из рисунка 5.16. Нажатие кнопки «ОК» делает активным меню «Цилиндрическая шестерня с внешними зубьями», в котором можно откорректировать некоторые параметры, а также включить опцию простановки размеров на чертеже. Для начала построения чертежа нажимают кнопку . В уже открытом файле изображается чертеж шестерни с условным изображением зубьев как того требует ЕСКД, а в окне меню КОМПАС-SHAFT 2D условное изображение зубчатого колеса (как видно в рисунке 5.17). Если «наступить» на него и «кликнуть» правой кнопкой мышки, то появится контекстное меню возможных действий с моделью, в том числе и редактирование, которое выполняется в том же порядке, что и описанные выше расчет и построение. Полученный двухмерный чертеж шестерни можно будет использовать в дальнейшем для составления рабочего чертежа шестерни.

 

 

Рисунок 5.16

 

Чтобы теперь построить трехмерную модель рассчитанного выше зубчатого колеса нужно в меню КОМПАС-SHAFT 2D нажать на кнопку  «Дополнительные построения», а затем выбрать в подменю такую же кнопку  «Генерация твердотельной модели» и КОМПАС построит в отдельном окне трехмерную модель шестерни, которая в меню «Окно» КОМПАСа будет называться «Деталь без имени1». Чтобы посмотреть результат трехмерных построений нужно нажать на кнопку  «Обновить, показать, перестроить», а затем в подменю выбрать строчку  «Активировать курсор», открыть через меню «Окно» эту деталь и «Сохранить как» под именем, которое впоследствии можно будет найти в папке с файлами курсового проекта, например, «Шестерня», как это показано на рисунке 5.18. Темно-серый цвет, задаваемый КОМПАСом по умолчанию для всех создаваемых деталей, можно сменить на другой прямо сейчас или позже. Лучше это делать сразу же еще до первого сохранения файла детали под выбранным именем. Кнопка «Цвет» находится в меню панели «Свойства» рядом с выше описанным «Наименованием» (см. рисунок 5.2).

 

 

Рисунок 5.17

 

Завершить построение шестерни можно, нажав на кнопку  «Сохранить модель и выйти», но перед этим выйти из режима «Активировать курсор» нажав на кнопку  «Прервать команду» в левом нижнем углу экрана монитора.

Для построения зубчатого колеса передачи требуется повторить все действия, которые были сделаны для построения шестерни. Снова в меню КОМПАС-SHAFT 2D нужно нажать на кнопку  «Элементы механических передач», выбрать  «Шестерню цилиндрической передачи», а затем вводить в ячейки расчетов те же значения, что и при расчете шестерни (естественно кроме материала, из которого она будет изготовлена). Чтобы не ошибиться, нужно использовать напечатанные таблицы исходных данных и результатов расчета шестерни.

Выполнив построение чертежа колеса можно нажать на кнопку  «Дополнительные элементы ступеней» и построить на зубчатом колесе либо  «Кольцевые пазы», либо  «Кольцевые отверстия» (для одевания на вал или снижения веса), которые можно отредактировать в КОМПАС-SHAFT 2D до момента построения трехмерной модели.

 

 

Рисунок 5.18

 

Открыв через некоторое время файл чертежа или фрагмент, в котором с помощью КОМПАС-SHAFT 2D построены изображения зубчатых колес, его можно снова активизировать для редактирования меню КОМПАС-SHAFT 2D дважды «кликнув» по любой основной линии изображения детали.

Если в качестве файла, на котором строилось зубчатое колесо, был выбран файл типа «Чертеж», то, нажав кнопку  «Дополнительные элементы ступени», можно построить еще и  «Таблицу параметров» зацепления, которую обязательно приводят в правом верхнем углу (под обозначением неуказанной шероховатости) рабочего чертежа детали (как это показано на рисунке 5.19). Там же можно «заказать» построение  «Профиля зубьев», который также должен присутствовать на рабочем чертеже любого зубчатого колеса, а также  «Полный профиль зубьев».

Если в передаче использованы шевронные колеса, то сначала следует построить половину зубчатого колеса (как косозубое цилиндрическое колесо), а затем пристроить к нему вторую половину, воспользовавшись операцией  «Зеркально отразить тело». Естественно, если используются колеса, нарезаемые червячной фрезой, то перед зеркальным построением необходимо добавить у одного из торцов уже построенного полуколеса половину канавки для выхода червячной фрезы (промежуточной цилиндрической ступени, разделяющей полушевроны колеса). Величину канавки для выхода червячной фрезы при нарезании шевронных колес следует брать из [4] (т. 1, стр. 492). На рисунке 5.20 эта операция выполнена она по «Эскизу:4» в «Дереве Модели» (подсвечен).

 

 

Рисунок 5.19

 

Для крепления зубчатых колес на валах чаще всего используют шпоночное соединение. Для построения шпоночных пазов на трехмерных моделях зубчатых колес открывают библиотеку КОМПАС-SHAFT 3D, затем папку «Разъемные соединения»  и «Шпоночный паз». В  открывшейся «Библиотеке стандартных изделий»  «Шпоночный паз ГОСТ 23360-78 внутренний». Далее, следуя подсказкам КОМПАСа, указывают указывают грань (ближайшую к пазу) и цилиндрическую поверхность, на которой будет построен шпоночный паз, и либо соглашаются с предложенным программой вариантом шпоночного паза, либо корректируют его, как это показано на рисунке 5.21, и нажимают «Применить». Программа построит шпоночный паз. Тип примененной шпонки должен выбрать конструктор.

Аналогично можно построить треугольные или эвольвентные шлицы, если такой способ крепления зубчатых колес на валах будет оправдан, например, подвижностью колеса относительно вала (в многоступенчатых коробках передач).

 

 

Рисунок 5.20

 

Как на стадии построения трехмерной модели детали, так и впоследствии при ее редактировании нужно обязательно заполнить ячейки панели свойств файла детали. Для этого нужно навести курсор в дереве построения на его самую верхнюю строчку, и нажать правую кнопку мышки. Появится подменю, в котором следует выбрать строчку «Свойства» и нажать левую кнопку мишки. В нижней части экрана монитора появится панель «Свойства», (см. рисунки 5.1, 5.2 и 5.3) в которой выбирают материал для изготовления детали. Обязательно заполняют ячейку «Наименование» присваивая детали состоящее из одного-двух слов имя (лучше такое же, как и имя файла). По возможности на этой стадии заполняют «Обозначение», Но перед выпуском чертежей в печать оно обязательно должно быть проверено и заполнено в соответствии со спецификацией к сборочной единице, в которой деталь будет участвовать как составная часть.

 

 

Рисунок 5.21

 

При построении цилиндрических зубчатых колес следует соблюдать рекомендации по геометрическим размерам их основных элементов, которые приведены в таблице 5.1.

Шестерни обычно делают шире колес на величину от 3 до 7 мм для компенсации возможных неточностей при сборке и регулировке зацепления и подшипников. Если расстояние между впадиной зуба шестерни и шпоночным пазом меньше 2,05m, то шестерню делают не насадной, а заодно с валом. Такая деталь называется вал-шестерня и она часто встречается в редукторах различных типов.

 

Таблица 5.1 – Размеры элементов зубчатых колес

 

Наименование элемента

Размер элемента, мм

Эскиз

Диаметр ступицы

Эскиз колеса4

Длина ступицы

, но не меньше ширины венца В

Толщина обода

Толщина диска

Диаметр отверстий в диске

Диаметр окружности центров в диске

Фаски на наружном диаметре da, угол фаски принимают 20º или 45°

, с округлением до стандартного значения

*dв – диаметр вала;

**mn  модуль нормальный;

***dа – диаметр окружности выступов зубьев

 

По завершении построений необходимо обязательно сохранить файл в папку с материалами по проектированию редуктора (выполнению курсового проекта).

 

5.2 Построение зубчатых колес конической передачи

 

Построить конические зубчатые колеса можно, используя модуль КОМПАС- SHAFT 3D из той же библиотеки «Расчет и построение». Для этого нужно войти в папку «Механические передачи», выбрать «Шестерня коническая с круговым зубом» или «Шестерня коническая с прямым зубом» и запустить модуль двойным щелчком. В этом случае программа построит зубья, как это видно на рисунке 5.22.

В случае создания конических колес в библиотеке КОМПАС-SHAFT 2D, для упрощения построений зубьев геометрический расчет рекомендуется делать по внешнему окружному модулю (и выбирать его из стандартного ряда), а осевую форму зуба на «Странице 1» расчета выбрать типа 1. Справа от заполняемой ячейки «10. Ширина зубчатого венца, мм» стоит кнопка , нажатие на которую выдает подсказку о наибольшей возможной в данных условиях ширине венца. Для выбора типа инструмента при нарезании кругового зуба нужно «нажать» правой кнопкой мышки на изображение фрезы и выбрать в выпавшем подменю, например, «Метрическую зуборезную головку», как это показано на рисунке 5.23, а затем и «подсвеченную» строку с размерами головки, нажав «ОК».

 

Рисунок 5.22

 

Потом становится доступной кнопка  «Расчет», а нажатие на нее запускает расчет зубчатого зацепления. Так же, как и для цилиндрических колес строится двухмерная модель, а затем и трехмерная.

Конечно же, удобнее строить конические зубчатые колеса, используя КОМПАС- SHAFT 3D, но это можно делать и в библиотеке КОМПАС-SHAFT 2D, при этом после нажатия кнопки «Элементы механических передач» нужно выбрать тип конической передачи, –  «Шестерня конической передачи с круговыми зубьями», или  «Шестерня:конической передачи с прямыми зубьями». Все остальные действия аналогичны действиям при построении цилиндрических зубчатых колес, но в трехмерных моделях зубчатых колес зубья не будут «нарезаны» программой. Хотя в этой библиотеке возможно автоматическое создание необходимой на рабочем чертеже таблицы с параметрами изображаемого зубчатого колеса и профиля зубьев с указанием шероховатости и поверхностной термообработки.

Далее на зубчатом колесе достраивают центральную ступицу, отверстие, шпоночный паз или шлицы для крепления колеса на валу. Если шестерня должна стать вал-шестерней, то к ней пристраивают ступени вала нужных диаметров и длины (это будет описано ниже в п. 7.4, Построение трехмерных моделей валов).

Нужно помнить, что направление линии зуба у конической шестерни и колеса с круговым зубом должно быть противоположным.

Файл сохраняют с нужным именем, например, «Колесо коническое».

 

 

Рисунок 5.23

 

5.3 Построение зубчатых колес червячной передачи

 

Построение трехмерных моделей червячной передачи также выполняют в библиотеке КОМПАС-SHAFT 2D, но после нажатия кнопки  «Червяк цилиндрической червячной передачи» или  «Червячное колесо цилиндрической червячной передачи». За ячейкой ввода «4. Коэффициент диаметра червяка» имеется кнопка , нажатие на которую предлагает рекомендуемые значения q в зависимости от выбранного модуля, как это видно из рисунка 5.24.

Важным моментом является выбор пятого параметра «Вид червяка» на «Странице 1» геометрического расчета. По умолчанию предлагается самый простой и наиболее распространенный «ZA» – червяк Архимеда с трапециидальным зубом. Если иное не задано в задании на курсовой проект, следует выбирать именно его. Следующим по применимости есть червяк с эвольвентным зубом «ZI». Затем переходят к «Странице 2» «Геометрического расчета» червяка или червячного колеса и выполнить расчет.

 

 

Рисунок 5.24

 

Естественно, что ответная деталь червячной передачи (червячное колесо) должна иметь тот же вид зуба и другие основные параметры (модуль m и коэффициент диаметра q). Обычно червячное колесо делают составным. Центральную его часть (маточина) изготавливают из прочной стали (такой же, которая используется для цилиндрических зубчатых колес), а зубчатый венец из бронзы или серого чугуна. Обе детали скрепляют неразборным соединением, например гужонами. В качестве гужонов используют винты установочные из библиотеки КОМПАСа – «Библиотеки Стандартные изделияèВставить элементèКрепежные изделияèВинтыèВинты установочные».

Все остальные действия аналогичны действиям при построении цилиндрических зубчатых колес, но в трехмерных моделях червяка и червячного колеса зубья не будут «нарезаны» программой КОМПАС. Тем не менее, в этой библиотеке возможно автоматическое создание необходимой на рабочем чертеже таблицы с параметрами изображаемого червяка или червячного колеса, поэтому ее использование желательно.

Построить червяк и червячное колесо можно также, используя модуль КОМПАС- SHAFT 3D из той же библиотеки «Расчет и построение». Для этого нужно войти в папку «Механические передачи», выбрать «Цилиндрический червяк» или «выбрать «Цилиндрический червячное колесо» и запустить модуль двойным щелчком. В этом случае программа построит винтовые канавки, как это видно на рисунке 5.25.

 

 

 

Рисунок 5.25

 

Не забудьте сохранить файлы результатов расчета в КОМПАС-SHAFT 2D и отпечатать их на бумаге, а также сохранить файлы построенных трехмерных моделей червяка и червячного колеса под узнаваемым в последствии названием, например, «Червяк» или «Зубчатый венец».

 

5.4 Построение 3D модели зубчатого зацепления

 

Очень важно знать, соответствуют ли шестерня и колесо друг другу.

Поэтому, завершив построение зубчатых колес, выполняют проверочное построение трехмерной модели зубчатого зацепления, как это показано на рисунке 5.26 для цилиндрической пары.

Для этого создают файл формата   «Сборка» в КОМПАСе, который лучше сразу же сохранить, присвоив ему имя, например, «Зубчатая пара». Создание сборки начинают с операции  «Добавить из файла» на панели инструментов  «Редактирование сборки». После «нажатия» на эту кнопку открывается подменю «Выберите модель», в котором можно либо выбрать модель в одном из открытых в данный момент окон КОМПАСа, либо выбрать ее «Из файла». Затем на экране монитора появляется фантом трехмерной модели первой вставляемой в сборку детали (в данном случае это Колесо m4 z86). Обычно (а в нашем случае обязательно) наводят курсор на начало координат и нажимают на левую кнопку мышки (это впоследствии позволит привязываться к основным плоскостям и осям файла при наложении сопряжений для других деталей сборки). Изображение фиксируется и его можно вместе с системой координат сборки двигать по экрану, вращать, разрезать и т.д. всеми доступными средствами КОМПАСа. Чтобы завершить создание сборки, показанной на рисунке 5.27, выполняют следующее.

 

 

Рисунок 5.26

Дело в том, что первая введенная в файл сборки деталь всегда фиксируется (перед ее именем в Дереве построения появляется надпись (ф), обозначающая состояние детали в сборке).

 

 

Рисунок 5.27

 

Чтобы первая деталь, как и все последующие, могла вращаться вокруг собственной оси, нужно отключить ее фиксацию, выделив деталь в дереве построения и выбрав в контекстном меню строчку «Отключить фиксацию». Перед именем первой детали в дереве построения появится надпись (­–).

Затем с помощью той же команды  «Добавить из файла» рядом с первой деталью размещают следующую деталь сборки, но она, как и первая деталь, еще не зафиксирована и может перемещаться относительно первой детали с помощью команд  «Переместить компонент» и  «Повернуть компонент» из панели инструментов  «Редактирование сборки». Именно этими командами вторую деталь устанавливают в положение, наиболее близкое к требуемому.

Чтобы фиксировать или располагать детали с возможностью необходимых перемещений (в данном случае вращения) относительно начала координат сборки или первой детали, используют операции из инструментальной панели  «Сопряжения». В случае с парой зубчатых колес, которые должны находиться в зацеплении, действовать необходимо следующим образом.

Первая деталь вообще-то может свободно перемещаться в файле, но лучше ее привязать к началу координат. С этой целью накладывают первое сопряжение  «Совпадение объектов», то есть совпадение оси вращения колеса (первая деталь) с одной из основных осей системы (лучше той, с которой ось колеса визуально совпадает). Затем накладывают совпадение плоскости колеса с соответствующей плоскостью системы координат. Колесо зафиксировано от перемещений, но может вращаться относительно оси. Третье сопряжение устанавливает плоскость боковой поверхности второй детали (шестерни)